.奇偶函数的性质及其应用一、知识点总结奇偶函数的性质1）若函数f（x）是定义在区间d的奇函数，则具备以下性质：a.定义域关于原点对称，即：若定义域为a,b，则a+b=0;b.对于定义域内任意x 都有f（-x）=-f（x）；c.图像关于原点（0,0） 对称；d.若0d则f（0）=0;e.奇函数在关于原点对称的区间具有相同的单调性。2）若函数是定义在区间d的偶函数，则具备以下性质：a. 定义域关于原点对称，即：若定义域为a,b，则a+b=0;b.对于定义域内任意x都有f（-x）=f（x）=f（|x|）；c.图像关于y轴对称；d.偶函数在关于原点对称的区间具有相反的单调性二、奇偶函数性质的应用热点题型一：利用奇偶性求参数的值例1已知f（x）=ax2+bx是定义在a-1,2a的偶函数，那么a+b的值为 .解：f（x）是定义在a-1,2a的偶函数，b=0a-1+2a=0， 解得b=0,a=故a+b=.点评：对于多项式型的函数f（x）=a1xn+a2xn-1+an，若f
