1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 (理科)高二数学试题(本试卷满分 100 分,考试时间 90 分钟)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)15 名高中毕业生报考三所重点院校，每人限报且只报一所院校，则不同的报名方法有( )A3 5 种 B5 3 种C60 种 D10 种2设随机变量 X等可能取 1、2、3. n值，如果 (4)0.pX,则 n值为（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 无法确定3变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)、(11.3,2)、(11.8
2、,3)、(12.5,4) 、(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5) 、(11.3,4) 、(11.8,3) 、(12.5,2)、(13,1)r 1 表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数，r 2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则( )Ar 2r10 B0r 2r1Cr 20r1 Dr 2r 14从 5 男 4 女中选出 4 位代表，其中至少有两位男同志和至少一位女同志，分别到四个不同的工厂调查，不同的选派方法有( )A100 种 B400 种C480 种 D2400 种5甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比
3、赛获胜的概率均为 ，则甲以 31 的比分获胜的概23率为( )A B 827 6481C D49 896从字母 a， b，c ，d，e，f 中选出 4 个数排成一列，其中一定要选出 a高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 和 b，并且必须相邻(a 在 b 的前面) ，共有排列方法( )A36 种 B72 种C90 种 D144 种7如果 n 的展开式中只有第 4 项的二项式系数最大，那么展开式(x2 12x)中的所有项的系数和是( )A0 B256C64 D.1648小明家 14 月份用电量的一组数据如下：月份 x 1 2 3 4用电量 y 45 40 30
4、 25由散点图可知，用电量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 7x ，则 等于( )y a a A105 B51.5C52 D52.59某机械零件由 2 道工序组成，第一道工序的废品率为 a，第二道工序的废品率为 b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为( )Aabab1 B1abC1 ab D12ab10四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为( )AA A BC A13 34 24 3CC A DC C C24 2 14 34 211抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S1,2,3,4,5,6令事件 A2
5、,3,5，事件 B1,2,4,5,6，则 P(A|B)的值为( )A. B.35 12C. D.25 15高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 12设(1 2x) 10a 0a 1xa 2x2a 10x10，则 a1 的值a22 a322 a1029为( )A2 B2 046C2 043 D2二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，把正确答案填在题中横线上)13已知随机变量 服从正态分布 N(2， 2)，P( 3)0.841 3，则 P(1)_.14(x 22x1) 4 的展开式中 x7 的系数是_15有 6 名学生，其中有 3 名会
6、唱歌，2 名会跳舞，1 名既会唱歌也会跳舞，现从中选出 2 名会唱歌的，1 名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_种16.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在 A 叶上，则跳三次之后停在 A 叶上的概率是_三、解答题(本大题共 5 个大题，共 48 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 8 分)中央电视台“星光大道”节目的现场观众来自 4 所学校，分别在图中的四个区域，坐定有 4 种不同颜色的服装，同一学校的观众必须穿上同种颜色的服装，且相邻两个区
7、域的颜色不同，不相邻区域颜色相同与否不受限制，那么不同着装方法有多少种？18(本题满分 10 分) 用 1,2,3,4 四个数字组成可有重复数字的三位数，这些数从小到大构成数列a n(1)这个数列共有多少项？(2)若 an341，求 n.19(本题满分 10 分)一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用 x 表示转速（单位：转/秒） ，用 y 表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到()xy，的 4 组观测值为（8，5） ， （12，8） ， （14，
8、9） ， （16，11） （1）假定 y 与 x 之间有线性相关关系，求 y 对 x 的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为 10，则机器的速度不得超过多少转/秒 （精确到 1 转/秒）（参考公 式 ： 回 归 直 线 的 方 程 是 ，其中 ，ybxa12niiyxb， ）aybx20(本题满分 10 分) 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” (1)根据已知条件
9、完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷 体育迷 合计男女 10 55合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众，抽取 3 次，记被抽取的 3 名观众中的“体育迷”人数为 X.若每次抽取的结果是相互独立的，求 X 的分布列，期望 E(X)和方差 D(X)附：K 2 .nad bc2a bc da cb dP(K2k) 0.05 0.01k 3.841 6.635高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 21(本题满分 10 分)三个元件 正常工作的概率分别为 将它们
10、123,T,4321中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路.在如图的电路中，电路不发生故障的概率是多少？三个元件连成怎样的电路，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时电路图，并说明理由.高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 高二数学试卷答案一 选择题（本题共 12 个小题，每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 36分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A C C D A A D D A B C D二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）13. 0.158 7 14. 8 15. 15 16. 13三 解
11、答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）17. (本小题满分 8 分)解析：分三种情况：四所学校的观众着装颜色各不相同时，有 A 24 种方法；4四所学校的观众着装颜色有三种时，即有两所相同时，只能是与，或与，故有 2C A 48 种方法；343四所学校的观众着装颜色有两种时，则与相同，同时与相同，故有A 12 种方法24根据分类加法计数原理知共有 24481284 种方法18. (本小题满分 10 分)解 (1)依题意知，这个数列的项数就是由 1,2,3,4 组成有重复数字的三位数的个数，每一个位置都有 4 种取法因此共有 44464 项(2)比 341 小的数分为两类：第一类：百位数字是
12、 1 或 2，有 24432 个；第二类：百位数字是 3，十位数可以是 1,2,3，有 3412 个因此比 341 小的数字有 321244 个，所以 n45.19. (本小题满分 10 分)解：（1）设回归直线方程为 ybxa， 12.5， 8.y，42160ix，4138ixy于是 241.5.560370b，1268.74ayx所求的回归直线方程为570yx；（2）由即机器速度不得超过160，得76015x，15 转/秒20 解: (1)由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中， “体育迷”有 25 人，从而 22 列联表如下：非体育迷 体育迷 合计男 30 15 45高考资源网（
13、） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 女 45 10 55合计 75 25 100将 22 列联表中的数据代入公式计算，得K2 n n11n22 n12n21 2n1 n2 n 1n 2 100 3010 4515 275254555 3.030.10033因为 3.0303.841，所以我们没有充分理由认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为 0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率 .14由题意知 XB(3， )，从而 X 的分布列为14X 0 1 2 3P 2764 2764 964 164E(X)np3 . D(X)np(1p)3 .14 34 14 34 91621. (本小题满分 10 分) 解：记“三个元件 正常工作”分别为事件 ，则123,T123,A.4)(,)(,21)(APAP不发生故障的事件为 .231不发生故障的概率为 )()( 13111 APA254)()(132 AP如图，此时不发生故障的概率最大.证明如下：图 1 中发生故障事件为 123()不发生故障概率为,321)()()()( 213213212 APAPAP 1P图 2 不发生故障事件为 ，同理不发生故障概率为22高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 版权所有：高考资源网()
