.2已知函数(1)若在点处的切线方程；(2)若，在上的最小值为，求实数的值；(3)证明：当时，1.已知函数(其中)（）当时，求函数的图象在处的切线方程；（）若恒成立，求的取值范围；（）设，且函数有极大值点，求证：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）当a=1时，2，由此利用导数的几何意义能求出函数f（x）的图象在x=1处的切线方程（）由不等式f（x）1，得2a恒成立，令（x）=（x0），则（x）=，由此利用导数性质能求出实数a的取值范围（）由g（x）=f（x）+x2=，得，分类讨论求出a=，由x0f（x0）+1+ax02=，令h（x）=，x（0，1），则，利用构造法推导出h（x）0，由此能证明x0f（x0）+1+ax020【解答】解：（）当a=1时，f（x）=lnx2x，则2，x0，f（1）=2，f（1）=1，函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y（2）=（x1），即x+y+1=0（）不等式f（x）
