1、 2015 届山东省济宁市鱼台县第一中学高三第一次模拟考试（无答案）数学（文）试题（满分 150 分，考试时间 120 分钟）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） 。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题）1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 230,xAxByeRAB， 则 IA 03， B 2， C 0， 1 D 1， 22已知 ,xyR， i为虚数单位，且 xiyi，则 ()xyi的值为A B C 4 D i 3 ， 是两个不同的平面，则下列命题中错误的是A若 ，则 内一定存
2、在直线平行于 B若 ，则 内一定存在直线平行于C若 ，则 内一定存在直线垂直于D若 ，则 内一定存在直线垂直于 4已知 1,42xff，则 2log3f（ ）A 1 B 1 C 14 D 125函数 2)cos()(xf的图像大致是（ ）6已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为 4，该几何体的体积为A83B163C 4D 87在 C 中，内角 ,A所对的边长分别是 ,abc。若 os(2)cosBabA，则 B 的形状为A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形8已知函数()sin2),(sin2)33fxgx，下列说法正确的是A ()f的图象可以由 ()的图
3、象向左平移 个单位得到 B ()fx的图象可以由 ()gx的图象向右平移 3个单位得到 C ()f的图象可以由 ()的图象关于直线 2x对称变换而得到 D ()fx的图象可以由 ()gx的图象关于直线 4对称变换而得到 9若不等式 0lo42a对任意)1,(恒成立，则实数 a的取值范围为A)1,56(B),256C)2561,0(D2561,0(10程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S的值是A 13 B 3 C 21D 211已知数列 na的前 项和为 nS, 1a，当 n 时， 1naS，则 2015S的值为A2015 B2013 C1008 D100712若函数2 2()si6sico
4、3s()fxxx的最小正周期为 ，若对任意 R,都有 1()ff，则 tan的值为A32B23C32D23第卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若实数 x，y 满足20,y则 zxy的最大值为_14当点 (,)在直线 3y上移动时, 327y的最小值是 15已知向量 AB与 C的夹角为 120,且 |AB,|C,若 APBC,且P,则实数 的值为_ 16设函数 )(xf与 g是定义在同一区间 ,ba上的两个函数，若对任意的 ,bax，都有 k)0，则称 )(xf与 g在 ,上是“ k度和谐函数”， ,称为“ k度密切区间” 设函数 fln)(与m1在
5、,e上是“ 度和谐函数”,则m的取值范围是_ 3、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知圆 C 的圆心 C 在第一象限，且在直线 30xy上，该圆与 x轴相切，且被直线0xy截得的弦长为 27，直线 :25lk与圆 C 相交（）求圆 C 的标准方程；（）求出直线 l所过的定点；当直线 l被圆所截得的弦长最短时，求直线 l的方程及最短的弦长。18 （本小题满分 12 分）已知首项都是 1 的数列 ,nab（*0,nN）满足13nab（）令ncb，求数列 nc的通项公式；（）若数列 nb是各项均为正数的等比数列，且236
6、4b，求数列 na的前 项和nS19 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 PABCD中,底面 是直角梯形, 平面 PAB平面 ,CDR、S 分别是棱 AB、PC 的中点 , /AB,22,（）求证：平面 PD平面 ;C（）求证： /RS平面 A（III）若点 Q在线段 B上,且 平面 ,PDQ求三棱锥 PCD的体积20 （本小题满分 12 分）已知椭圆2:10xyCab的一个顶点坐标为 B（0，1） ，且点61,2P在上（I）求椭圆 的方程；（II）若直线 :lykxm与椭圆 C交于 M，N 且 4ONkk，求证： 2为定值21 （本小题满分 12 分）已知函数 ecos,sinxfgx，其中
7、 e为自然对数的底数（）求曲线 yf在点 (0,)f处的切线方程；（）若对任意,02x， 不 等 式 fxgm 恒成立，求实数 的取值范围；（）试探究当,时，方程 ()0f解的个数，并说明理由请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22 （本小题满分 10 分）选修 4-1 ：几何证明选讲如图所示，已知 PA 与O 相切，A 为切点，过点 P 的割线交圆于 B、C 两点，弦CDAP，AD 、BC 相交于点 E，F 为 CE 上一点，且 DE2 = EFEC（）求证：CEEB = EFEP；（）若 CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求 PA 的长23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 l的参数方程为312(xty为参数） ，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为 cos（）求圆 的直角坐标方程；（）设 (1,3)M,直线 l与圆 相交于点 ,AB,求 |M24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设 ,abc都是正实数，求证：（） abca（）22()()9cb
