.极坐标与参数方程综合运用题型(一)【题型分析】题型一 圆上的点到直线距离的最值【例1】已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为=2cos(),以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系(1)求曲线C2的直角坐标方程;(2)求曲线C2上的动点M到直线C1的距离的最大值解:()即2=2(cos+sin),x2+y22x2y=0,故C2的直角坐标方程为(x1)2+(y1)2=2()曲线C1的参数方程为,C1的直角坐标方程为,由()知曲线C2是以(1,1)为圆心的圆,且圆心到直线C1的距离,动点M到曲线C1的距离的最大值为【变式实践1】1已知曲线C1:,曲线:(t为参数)(I)化C1为直角坐标方程,化C2为普通方程;(II)若M为曲线C2与x轴的交点,N为曲线C1上一动点,求|MN|的最大值解:(I)曲线C1的极坐标化为2=2sin,又x2+y2=2,x=cos,y=sin所以曲线C1的直角坐标方程x2+y22y=0,因为曲线C2的参数方程是