.理发师悖论“理发师悖论” 是“罗素悖论” 的通俗说法。说的是在很早以前的一个村庄里, 只有一个理发师, 他规定只替而且一定替不给自己理发的人理发。这就引出一个问题: 他该不该给自理发?或者问: 他的头发应由谁理? 要是他给自己理发, 那么他就违反了自己的规定; 因为按规定, 他不应该为自己理发。要是他不给自己理发 , 他也违反了自 己的规定 ; 因为按规定 , 他一定得给自己不理发的人理发, 所以他也得给自己理发。理发师发难了: 他不论怎么做“都自己打自己的耳光” 。3 . 1 “理发师悖论”的数学表示设要回答的问题是 : “ 一切不包含自身的集合所组成的集合” 是否包含自身的问题。如果说它不包 含自身, 那么他就应当是这个集合的元素, 即包含自身 ; 如果说它包含自身, 即属于这个集合那么它又不应包含自身。用符号表示就是 :R R R R即命题 R R 等价于它的否命题 R R 。 3 . 2 “ 罗素悖论” 的辨析及历史意义 “ 罗素悖论” 产生的原因在于集合的辩证性与数学方法的形式特性或者形而上学思维方法的矛盾。 集合既是一种完成了的对
