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.第八章 多元函数微分法及其应用典型例题分析客观题 例1 下列命题中正确的是( ) (A)与等价； (B) 函数在点连续,则极限必定存在； (C) 与都存在,则在点必连续； (D)在点沿任何方向的方向导数存在,则在点必连续. 答案 B 例2若二元函数在点处的两个偏导数，存在，则（ ）（）在点连续； （）在点连续；（）； （），都不对.答案 B解题思路 偏导数存在意味着一元函数在点可导,所以在点连续.但是多元函数在某一点存偏导数在,即使是存在所有偏导数,也不能推出函数在该点的连续性.更不能推出函数在该点可微. 例3 如在点不可微, 则下列命题中一定不成立的是（ ） (A)在点不连续； (B)在点沿任何方向的方向导数不存在； (C)在点两个偏导数都存在且连续； (D)在点两个偏导数存在且至少有一个不连续. 答案 C 解题思路 四个选项中只有是函数在点可微的充分条件.所以由在点