.第十四章 复数一 、复数的概念1. 虚数单位： 规定：（1）；（2）虚数单位，可以与实数进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法，乘法运算律仍然成立。2. 复数:形如，的数叫做复数，叫实部，叫虚部。3. 复数集：所有复数构成的集合，复数集.4. 分类：时为实数；时为虚数，时为纯虚数，且.5. 两个复数相等：且例1 下面五个命题比大； 复数的实部为3，虚部为；,为复数，那么；两个复数互为共轭复数，则其和为实数； 两个复数相等：且.例2 已知：求为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数时，求的值。例3 已知，求实数的值。二 、复数的几何意义：与点一一对应。1.复平面：轴叫实轴；轴叫虚轴。轴上点为实数，轴上除原点外的点为纯虚数。2.；连接点与原点，得到向量,点，向量，之间一一对应。3.模：注：的几何意义：令,则，由此可知表示复数的点到原点的距离就是的几何意义；的几何意义是复平面内表示复数，的两点之间的距离。3、 复数的四则运算：1.加减法：；即实部与实部，虚部与
