2008年考研数学一真题及答案.doc

.2008年考研数学一真题一、选择题（18小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）(1) 设函数fx=0x2ln(2+t)dt,则f(x)的零点个数为(A)0 (B)1(C)2 (D)3【答案】B。【解析】fx=2x ln(2+x2)且ln(2+x2)0，则x=0是f(x)唯一的零点综上所述，本题正确答案是B。【考点】高等数学一元函数积分学积分上限的函数及其导数(2) 函数fx,y=arctanxy在点(0,1)处的梯度等于(A)i (B)-i(C)j (D)-j【答案】A。【解析】gradfx,y=f(x,y)xi+f(x,y)yj f(x,y)x=1y1+(xy)2=yx2+y2 , f(x,y)y=-xy21+(xy)2=-xx2+y2 所以gradfx,y(