2013年考研数三真题及答案解析(完整版).doc

.2013年考研数三真题及答案解析一、选择题 18小题每小题4分，共32分、当时，用表示比高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ）（A） （B）（C） （D）【详解】由高阶无穷小的定义可知（A）（B）（C）都是正确的，对于（D）可找出反例，例如当时，但而不是故应该选（D）2函数的可去间断点的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【详解】当时，所以是函数的可去间断点，所以是函数的可去间断点，所以所以不是函数的可去间断点故应该选（C）设是圆域的第象限的部分，记，则（ ）（A） （B） （C） （D）【详解】由极坐标系下二重积分的计算可知所以，应该选（B）设为正项数列，则下列选择项正确的是（ ）（A）若，则收敛；（B）若收敛，则； （C）若收敛则存在常数，使存在； （D）若存在常数，使存在，则收敛