1、TABCDNMS（第 7 题）2017 学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷 考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共 4 页，有 3 大题，22 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。（球的体积公式： ；球的表面 积公式： ；棱锥的体积公式： ）3rV24rSShV31一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1. 直线 的倾斜角为（ ）1xy(A) (B) (C) (D) 304560902.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为 1 的正方形（如图） ，则这个平面图形的面积（ ）(A) (B) (C) (D)22243.已知命题 P:”若
2、 ，则 ”。则命题 P 的否命题是（ ）2ba（A）若 ，则 （B）若 ，则 22ba（C）若 ，则 （D ）若 ，则ba 24. 设 ， 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）0a0（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件5. 对于空间的两条直线 ， 和一个平面 ，下列命题中的真命题是（ ）mn（A）若 ， ，则 （B）若 ， ，则 /m/nnm/（C）若 ， ，则 （D）若 ， ，则 6.圆 C1： 与圆 C2： 外切，则 m 的值为（ ）92yx4122yx(A) (B) (C) 或 (D) 不确定 来源: 学科网 ZXXK2557. 如图，记
3、正方形 四条边的中点为 、 、 、 ，连接ABSMNT四个中点得小正方形 将正方形 、正方形 绕来源: 学.科.网 Z.X.X.KSMNTABDS对角线 旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为 ， ，C1V2(第 2 题图)yO x则 ( )21:V(A) (B) (C) (D)83:83:41:28. 设 是三条不同的直线， 是三个不同的平面，已知 ，cba, , a， ，下列四个命题中不一定成立的是( )b(A)若 、 相交，则 、 、 三线共 点ac(B)若 、 平行，则 、 、 两两平行ab(C)若 、 垂直，则 、 、 两两垂直b(D)若 ， ，则9. 如图，在四棱锥 中， 、 均为
4、正三角形，且平面 平面 ，点BCDABCDABDC分别为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为MO, AOM(A) (B) (C) (D) ( )4623346210. 如图，在直二面角 中， 均是以 为斜边的等腰直角三角形，取 CBAB, A中点 ，将 沿 翻折到 ，在EE,1AE的翻折过程中，下列不可 能成立的是（ ）(A) 与平面 内某直线平行 (B) 平面BCA1CDB1(C) 与平面 内某直线垂直 (D) ,EA二、填空题：（本大题共 8 小题，单空题每题 4 分，多空题每题 6 分，共 40 分）11. 圆 的圆心坐标为_，半径为_。0642yx12.已知圆锥的侧面展开图是半
5、径为 的半圆，则该圆锥的母线长为_，高为 213.已知直线 ，直线 ，若 ，则 _，1:1l 01:ymxl 21/lm若 ，则 _，2m14.某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的表面积是_ _cm2,体积是_cm 3.AOM（第 9 题）第 10 题图（第 14 题）15. 已知圆 C: ，点 P(3,1)为弦 AB 的0542xy中点，则直线 AB 的方程是_。16. 如图四棱锥 的底面 是正方形，ABDPC底面 ， ， 2该四棱锥外接球的表面积为_。17. 已知实数 满足方程 ，0,xy 0422yx则 的取值范围是_.118. 如图，在三棱锥 ABCD 中，AB，AC
6、 ，AD 两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点 P 在侧面 ABC 上 运动，点 Q 在棱 AD 上运动，PQ=2，M 为线段 PQ 中点，当 P，Q 运动时，点 M 的轨迹把三棱锥 ABCD 分成上、下两部分的体积之比等于_.三、解答题：（本大题共 4 小题，共 60 分）19.（本小题满分 15 分）已知圆 x2y 24 (1)过点 A( ，1)作圆 的切线，求切线方程；:C3C（2）过点 P(1，2) 直线 与圆 C 相交于 A、 B 两点，且线段|AB|= ， 求直线 方程l 32l20. （本小题满分 15 分）已知正四棱锥 的底面 ABCD 是正方形，顶点 P 在底面上的射影为底
7、面的中心，ABCDP， ， 为 中点2AE（1）求证： 平面 ；/（2）求二面角 的平面角大小。ABCDP QM第 18 题图第 16 题来源:学科网 ZXXK来源:Z#xx#k.Com21.（本小题满分 15 分）如图 ABCD-A1B1C1D1 是棱长为 1 的正方体，四棱锥 P-A1B1C1D1 中，平面 ,PC1=PD1= ,P125(1)求证：平面 /平面 ；（2）求直线 与平面 所成角的正切值。1A11PA122.（本小题满分 15 分）如图三棱锥 D-ABC， DC=DA=AB=2BC， AC BC，平面 ABD 平面 CBD，M 是 BD 中点。（1）证明：BC 平面 MAC；
8、（2）求 BD 与平面 ABC 所成角的正弦值。M2017 学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A D D C B C A D二、填空题11. (2,-3) ; 12. 2 ; 13. -2 ; 1332114. 80 ; 40 15. 16. 4xy417. 18. ),2(6三、解答题19.(1) 点 A 在圆上，圆心 ，)0,(O3OAk切线方程为43xy（2） ， ，2)(rABd32,AB1d当直线 AB 斜率不存在时， ，符合要求；1x 设 AB： ，)(2ky 43,12kkd综上，直线
9、AB 为 或1x453xy20. （ 1）AC 与 BD 交于点 O，在 中， ， 平面 ACE， 平面 ACE，PBDPBOE/PB平面 ACE；/PB（2） 正方形 ABCD，AC平面 ABCD，O平面 PBD， 平面 PBD，ACOEOEAC， 为二面角 的平面角BDEDD在 中，O2,1oEOD4521. （1）取 的中点 E， 且1C1P1DCE且AP/四边形 为平行四边形1E， ， ， 平面 ，AB/1 11ABPABE1,BP1BPA平面 ， 平面 平面 ；AE,1DC/1DC（2 ）正方体 ， 平面， 是 与平面 所成角的平面角P11E1在 中， ，ADRt2,1AD42tan1EAD即直线 与平面 所成角的正切值为1P1422. （1） ，ABDBDM由平面 平面 得 平面 ，CACBCAM， 平面 MAC；C（2）过 M 作 于 E，连接 EB， 来源:Zxxk.Com由 平面 MAC 得平面 MAC 平面 ABC，B平面 ABC，即 为直线 BD 与平面 ABC 所成角的平面角。EMB设 ，2CADC在 中， ，BD,1 27,3MBC3,ACAC在 中， ，MRt4,2ME1473sinMBE即直线 BD 与平面 ABC 所成角的正弦值为 。173
