.证明长方形、正方形、圆的周长相同时，谁的面积大的问题假设这三个图形的周长都为L, 长方形的两条边长为m,n, 正方形的边长为a，圆的半径为R。(1)先比较长方形的面积与正方形的面积， 则长方形的周长为L=(m+n)2,正方形的周长为L=(a+a)2,因为长方形和正方形的周长相等，所以m+n=2a,即 由算术平均数大于或者等于几何平均数得(m+n)/2，即a，所以mn，因为m,n为不相同的两个数，所以mnS正方形。.
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