. 实验一 误差分析实验1.1（病态问题）实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。问题提出：考虑一个高次的代数多项式显然该多项式的全部根为1,2,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动其中是一个非常小的数。这相当于是对（1.1）中的系数作一个小的扰动。我们希望比较（1.1）和（1.2）根的差别，从而分析方程（1.1）的解对扰动的敏感性。实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab函数：“roots”和“poly”。其中若变量a存储n+1维的向量，则该函数的输出u为一个n维的向量。设a的元素依次为，则输出u的各分量是多项式方程的全部根；而函数的输出b是
