1、2010 全国各地高考试题概率统计部分汇编如果事件 互斥，那么 A、 B()()PABP如果事件 相 互独立，那么、 A如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 ，那么 次独立重复试验中事件 恰好发生 次pnAk的概率 ()(1)(0,12)knknnPCp1、 （广东理科第 7 题）已知随机变量 X 服从正态分布 N(3.1)，且 =0.6826，则(24)PXp（X4 ）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585B =0.3413，1(34)(24)PXP=0.5-0.3413=0.15870.5X2、 （全国统一考试(课标版) 第 6 题）某种种子每粒发芽
2、的概率都为 0.9，现播种了 1000 粒 ，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种的种子数记为 X，则 X 的数学期望为（A）100 （B）200 （C）300 （D）4003、浙江高考辽宁数学试题（3 ）两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为234一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为来源:学科网（A） (B) (C) (D)1251464、江西理科 11一位国王的铸币大臣在每箱 100 枚的硬币中各参入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在 10 箱中各任意抽查一枚；方法二：在 5 箱中各任意抽查两枚国王用方
3、法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为 和 则1p2（ ）A B C D以上三种情况都有可能 12p12p12p5、 （广东理科第 17 题）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上 40 件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490, ， （495, ， （510,4950，由此得到样本的频率分布直方图，如图 4 所示51（1）根据频率分布直方图，求重量超过 505 克的产品数量（2）在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件，设 Y 为重量超过 505 克的产品数量，求 Y 的分布列（3）从流水线上任取 5 件产品，求恰有 2 件产品的重量超过
4、505 克的概率6、 （全国卷 1，18)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 05，复审的稿件能通过评审的概率为03各专家独立评审(I)求投到该杂志的 1 篇稿件被录用的概率；(II)记 表示投到该杂志的 4 篇稿件中被录用的篇数，求 的分布列及期望X X7、 （全国卷 2，20）如图，由 M 到 N 的电路中有 4 个元件，分别标为 T1，T 2，T 3，T 4，电流能
5、通过T1，T 2，T 3 的概率都是 p，电流能通过 T4 的概率是 0.9电流能否通过各元件相互独立已知 T1，T 2，T 3 中至少有一个能通过电流的概率为 0.999（）求 p；（）求电流能在 M 与 N 之间通过的概率；（） 表示 T1，T 2，T 3，T 4 中能通过电流的元件个数，求 的期 望 来源:Z,xx,k.Com8、 （北京卷理 17）某同学参加 3 门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、第三 门课程取得优秀成绩的概率分别为 ， ( )，且不同课程是否取45 pq得优秀成绩相互独立。 记 为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列 为 0 1来源:学科网
6、 ZXXK 2 3p6125a来源 :学科网d2415()求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率；()求 ， 的 值；q()求数学期望 。E9、 （2010 年江苏高考数学试题 22）某厂生产甲 、乙两种产品，生产甲产品一等品 80%，二等品 20%；生产乙产品，一等品 90%，二等品 10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利 4 万元，若是二等品则要亏损 1 万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利 6 万元，若是二等品则要亏损 2 万元。设生产各种产品相互独立（1 ） 记 x（单位：万元）为生产 1 件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求 x 的分布列（2 ） 求生产 4 件甲产品所获
7、得的利润不少于 10 万元的概率10、四川高考数学试题（17 ）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该16饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（）求中奖人数 的分布列及数学期望 E.11、天津高考数学试题 18(本小 题满分 12 分)某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射 击的结果互不影响。23()假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率：()假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标，另外 2 次未击中目标的概率：()假设这名射手射击 3
8、 次，每次射 击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，在 3 次射击中，若有 2 次连续击中，而另外 1 次未击中，则额外加 1 分；若 3 次全击中，则额外加 3 分，记 为射手射击 3 次后的总得分数，求 的分布列。12、安徽高考数学试题 21、 （本小题满分 13 分）品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出 瓶外观n相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这 瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据n一轮 测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。现设 ，分别以 表示第一次排序时被排
9、为 1,2,3,4 的四种酒在第二次排4n1234,a序时的序号，并令，1234Xaa则 是对两次排序的偏离程度的一种描述。X() 写出 的可能值集合；()假设 等可能地为 1,2,3,4 的各种排列，求 的分布列；1234,a X()某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有 ，2(i)试按() 中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立） ；(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。13、山东高考数学试题（20） （本小题满分 12 分）某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有 四个问题，规则如下：,ABCD 每位参加者计分器的初始分均为 10 分，答对问题 分别加 1 分、2
10、 分、3 分、,6 分，答错任一题减 2 分； 每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于 8 分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于 14 分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足 14 分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于 14 分时，答题结束 ，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足 14 分时，答题结束，淘汰出局； 每位参加者按问题 顺序作答，直至答题结束.,ABCD假设甲同学对问题 回答正确的概率依次为 ，且各题回答正确与否相31,42互之间没有影响.()求甲同学能进入下一轮的概率；（）用 表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求 的分布列 和数学的
11、 .E14、 江西高考理科数学试题 18 （本小题满分 12 分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道若是 1 号通道，则需要 1 小时走出迷宫；若是 2 号、3 号通道，则分别需要 2 小时、3 小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止令 表示走出迷宫所需的时间15、浙江高考理科数学试题(19)( 本题满分 l4 分)如图一个小球从 M 处投入，通过管道自 上而下落 A 或 B 或 C 已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球
12、落到 A，B，c则分别设为l，2 ，3 等奖(I)已知获得 l， 2，3 等奖的折扣率分别为 507090记随变量 为获得(k=I,2,3)等奖的折扣率求随变量 的分布列及期望 E；(II)若有 3 人次(投入 l 球为 l 人次)参加促销活动记随机变量 为获得 1 等奖或 2 等奖的人次。求 )2(P来源:学科网来源:学*科*网来源:学科网 ZXXK16、 2010 年浙江高考福建数学试题 16 （本小题满分 13 分）设 是不等式 的解集，整数 。S260x,mnS（1 ）记使得“ 成立的有序数组 ”为事件 A，试列举 A 包含的基本事件；mn()（2 ）设 ，求 的分布列及其数学期望 。
13、2E【命题意图】本小题主要考查概率与统计、不等式等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想。【解析】 （1）由 得 ，即 ，260x23xS=x|-23由于整数 且 ，所以 A 包含的基本事件为,mnS。(2-)(,1-)(,）（2 ）由于 的所有不同取值为 所以 的所有不同取值为 ，2,-01,32m0,149且有 ， ， ， ，P(=0)6()=6P(4)=6P(9)=6故 的分布列为 0 1 4 9P 1631316所以 = 。E0349617、 2010 年浙江高考重庆数学试题（17） （本小题满分 13 分， （I）小问 5 分， （I
14、I）小问 8分）在甲、乙等 6 个单位参加的一次 “唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为 1,2,6） ，求：（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数 的分布列与期望。18、 2010 年浙江高考辽宁数学试题（18） （本小题满分 12 分）为了比较注射 A, B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B。来源:学,科,网 Z,X,X,K（）甲、乙是 200 只家兔中的 2
15、 只，求甲、乙分在不同组的概率；（）下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和 B 后的试验结果.（疱疹面积单位：mm 2）表 1：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表（）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成下面 22 列 联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”.表 3： 19、(全国统一考试(课标版)19)(本小题满分 12 分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500 位老年人，结果如下：（)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（）能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.
