1、第 1 页 共 12 页3030 20米 初三数学三月测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、地球的半径大约是 6378000 米，用科学计数法表示为（ ）A、6.37810 5 米 B、6.37810 6 米 C、63.7810 5 米 D、63.7810 6 米2、在下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A 、等边三角形 B、圆 C、正方形 D、菱形3、 要使二次根式 有意义，字母 x 必须满足的条件是( ) 1xA、x1 Bx1 Cx 1 D x14、二次函数 y=(x-1)2 的顶点坐标是 ( )A、(1,0) B、 (0,1) C、(1,0) D、 (0,
2、1)5、如图, BC 是O 的直径 ,AOB= ,那么A=( )度80A、40 B、35 C、30 D、256、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( ) 第 5 题A中位数 B平均数 C众数 D方差7、在实数 中,无理数有( )个60sin,82,5.03A、1 B、2 C、3 D、48、以下说法正确的是( )A、三点确定一个圆 B、对角线相等的四边形是矩形C、圆的切线垂直于任一条直径 D、菱形的对角线互相垂直且平分9、一堂数学课,老师画了一个函数的图象,班上的同学分别说出了图象的下列性质:图象是双曲线,图象不
3、经过原点图象在一 ,三象限 在每一象限内,y 随x 的增大而减小.请同学们猜这个老师所画的是( )的图象A、反比例函数 B、正比例函数 C、一次函数 D、二次函数10、如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是( )A B C D 第 10 题5262510251925二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11、球的三种视图都是 12、如图，佛山市约位于北纬 2214，通过计算可以求得：在冬至日正午时分的太阳入射角为 3030.因此，在规划建设楼高为 20米的小区时，两楼间的距离最小为_米，才能保证不挡光？（结果保留四个有效数字） (提示：sin3
4、030=0.5075,tan30 30=0.5890) 第 12 题 OCBA第 2 页 共 12 页13、因式分解: a4214、京珠高速公路粤北段地势十分复杂,所以当年在建这段路时,要开很多隧道,如图是一个要开挖的隧道,为保证按时完成工程,必须先要知道所挖隧道的长度,于是测量人员在山外取一点 O,并取 AO,BO 的中点 C,D,测得CD=237m,试求隧道 AB 的长是 15、在直径为 10m 的圆柱形油槽内装入一些油后， 截面如图所示，如果油面宽 AB=8m，那么油的最 大深度是_m. 第 14 题三、解答题(每小题 6 分,共 30 分)16、计算： 0113(cos3217、当 x
5、 取何值时 ,点 P(x2,2x+1)在第二象限内第 3 页 共 12 页18、已知方程 的一个根是-5，求它的另一个根及 的值.2510xkk19、尺规作图:如图是一个刚出土的圆形硬币的残缺部分 ,请同学们帮考古学家确定它的圆心(要求写作法并保留作图的痕迹)作法:20、先化简再求值: 1212aa其 中第 4 页 共 12 页四、解答题(21、22 题各 8 分,23、24 各 9 分,共 34 分)21、青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中毕业年级5000 名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图（部分）
6、： (1)根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；(2)若视力在 4.85 以上属于正常，不需矫正，试估计该市 5000 名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正.22、在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：(1)在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE=;(2)量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN= ;m(3)量出测倾器的高度 AC= .h根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN.如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案：(1)在图中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（
7、标上适当字母） ；(2) 写出你设计的方案.(写在下面的方框内)分组 频数 频率3.954.25 2 0.044.254.55 8 0.164.554.85 0.404.855.15 16 0.325.155.45 4 0.08合计 1ENAMCNM第 5 页 共 12 页23、已知反比例函数的图象经过点 A(1,3).(1) 如果点 B 与点 A 关于原点对称,写出点 B 的坐标(2) 如果一个二次函数的图象以点 B 为顶点且经过点 A,求这个二次函数的解析式24、如图,在ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,DEAB,DFAC, 垂足分别为 E,F.(1) 求证:DE=DF(2)
8、只添加一个条件,使四边形 EDFA 是正方形,请你至少写出两种不同的添加方法(不能另外添加辅助线,不用证明)第 6 页 共 12 页25、我国的很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水 4 吨以内(包括 4 吨)和用水 4 吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元 )是用水量 x(吨)的函数,其函数图象如图所示.(1) 观察图象,求出函数在不同范围内的解析式.(2) 说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准.(3) 若某用户该月交水费 12.8 元,求他的用水量是多少?第 7 页 共 12 页26、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现
9、了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图)，其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.DBOCACOABD第 8 页 共 12 页已知：在四边形 ABCD 中，O 是对角线 BD 上任意一点（如图） ；求证：S OBC SOAD =SOAB SOCD . (2)在三角形中（如图） ，你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由.初三数学三月测试题参考答案及评分标准1 、B 2、A 3 C、4 、A 5 、A 、6、C 7 、C 8、D 9、
10、 A 10、B 11、图 12、 13、a(a 4) 14、474m 15、2第 9 页 共 12 页16、解:原式= 3 分1231=1 6 分17、解:依题意)2(012 x3 分解不等式(1)得 x2 4 分解不等式(2)得 x 5 分1原不等式的解集为 x 6 分18、解:设方程的另一个根是 x,则5+ x= 2 2 分x=3 3 分k=5+3= 2 5 分k 的值是 2,方程的另一个根是已知方程是 x=3 6 分用其它方法求解酌情处理19、能正确写作法给 3 分,正确作图给 2 分,正确下结论 1 分20、解:原式= 2 分1)(12aa= 3 分= 4 分1a当 时2原式= 5 分
11、1= 6 分2格式错误扣一分21、(1)20,50第 10 页 共 12 页正确补全频率分布直方图 3 分(2)视力在 4.65 以下的频率之和为:0.04+0.16+0.04=0.650000.6=3000 7 分写答 8 分22、(1)正确画出示意图 3 分(2)在测点 A 处安置测倾器，测得此时山顶 M 的仰角MEC=;在测点 A 与小山之间的 B 处安置测倾器，(A、B 与 N 在同一直线上)测得此时山顶 M 的仰角MDE= 量出测倾器的高度 AC=BD= ,以及点 A、B 之间的距离 AB=mh根据上述测量数据，即可求出小山的高度 MN. 8 分23、(1)B(1,3) 2 分(2)设二次函数的解析式是 khxay2)(因为 B(1,3)是二次函数 的顶点,2 5 分3)1(2xay二次函数 的图象经过点 A(-1,-3)3)1(2xaya= 8 分23二次函数的解析式是 9 分3)1(22xy24、(1)证明: 连接 ADAB=AC D 是 BC 的中点ADBCAD 是线段 BC 的垂直平分线DE AB DFACDE=DF 5 分(2)每写出一个正确答案给 2 分 用其它方法求解自己处理 ED CBAF
