1、平移与旋转答案及解析1.【答案】B【解析】本题主要考查图形的轴对称和中心对称。在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180后，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形称为轴对称图象，所以选 B.2.【答案】C【解析】 CC=AB，CAB=70.CCA= CAB=70.又 C、 C为对应点，点 A 为旋转中心AC=AC，即ACC为等腰三角形BAB=CAC=180-2 CCA=40 选 C.3.【答案】C【解析】根据平移的特性可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，所以C 错误 .4.【答案】D【解析】
2、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。所以平移后的边对应相等，D 错误，应为 AB=AB.5.【答案】D【解析】根据旋转的意义，找出菱形 AEFG 和菱形 ABCD 的对应点的变化情况，结合等边三角形的性质即可.6.【答案】C【解析】 ACB 平移后得到EBFAC=BE CB=BF AB=EF正确，中点 B 对应点应为 F.7.【答案】A【解析】观察图形可知，DEF 是由ABC 沿 BC 向右移动 BE 的长度后得到的平移距离就是线段 BE 的长度选 A.8.【答案】D【解析】：由平移和旋转性质可知，平移后对应线段平行，旋转后不一定平行.平移或旋转后，对应线段相等，对应角相等，图形的形
3、状和大小都不会变化.9.【答案】B【解析】A 项，平移和旋转均不改变图形的形状和大小B 项，平移和旋转的共同点是改变图形位置C 项， 图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动D 项，由平移得到的图形不一定由旋转得到10.【 答案】D【解析】由旋转性质可知，AC=AC又CAC=90， CAC是等腰直角三角形CCA=45CCB+ACC=ABCCCB=1511.【 答案】图形的形状、大小不变，改变图形位置.【解析】在图形的平移、旋转、轴对称变换中，相同的性质是：图形的形状和大小不变，只有位置发生改变.12.【 答案】平移 旋转【解析】平移变换：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离
4、旋转变换：在平面内，将一个图形沿某一个定点方向转动一个角度13.【 答案】 （1,-1）【解析】向右平移则 A 的横坐标+3 ，向下平移则 A 的纵坐标-2，平移后 A 的坐标为（1,-1） .14.【 答案】小正方形 AEOF；三； AOD；三【解析】正方形 ABCD 可看做是由图形小正方形 AEOF 经过三次平移得到，也可以看作是由图形AOD 绕 O 点旋转三次得到.15.【 答案】150【解析】根据旋转的定义可知，旋转的角度为：AOC= AOB+BOC=60 +90=150旋转角度为 150.16.【 答案】如图所示，平移后 RA=3，过点 B 向 AA引垂线，垂足为 DBD=4,AD=
5、4BAA=45.【解析】经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.17.【 答案】 （1）平移的方向是射线 AD 方向，距离为 AD 长度相等的线段：AD=BE=CF,AB=DE,BC=DE,AC=DF平行的线段：AC BECF,ABDE,BCEF,AC DFABC= DEF,ACB=DEF,BAC= EDFBAD= BED,ABE= EDA,EBC=CFEBCF=BEF,ACF=ADF, CAD=CFD（2 ） CCABACC= CAB=75ABC 绕点 A 旋转得到ABCAC=ACCAC=180-2 ACC=180-2 75=30CAC= BAB=30.【解析】
6、 （1）由图形可知，A 与 D，B 与 E，C 与 F 是对应点，所以可得平移的方向和距离，也可得出相等的线段.（2 ）根据两直线平行，内错角相等可得ACC=CAB，根据旋转性质可得 AC=AC，然后利用等腰三角形即可求得.18.【 答案】 （1）根据题意，在 RtABC 中AC=4,BC=353422BCA扫过的面积= 36059（2 ） ACBDDCE 由ABC 平移而成BE=2BC=6， DE=AC=3,CE=ACB=60DE= BE1BDDE又 E=ACB=60 ACDE ， BDACABC 是等边三角形BF 是 AC 的中点BDAC，BD 与 AC 互相垂直平分由（1）知，ACDE，
7、BDACBED 是直角三角形BE=6，DE=3 .32DEB【解析】 （1）根据题意和图形旋转即可画图 .根据勾股定理求 AB 长度.再根据扇形面积公式即可.（2 ） 由平移的性质可知 BE=2BC=6DE=AC=3 BDDE由E= ACB=60可知 ACDE在 RtBDE 中利用勾股定理即可得出 BD 的长.19. 【 答案】 （1）由ABO 和CDO 关于点 O 中心对称可知ABOCDOAO=CO,BO=DOAF=CEAO-AF=CO-CEFO=EO又 DOF=BOE在DOF 和BOE 中EOFBDDOFBOE（SAS）FD=BE（2 ） 证明： ABC 、 EDC 是等边三角形BC=AC
8、,ACB=ECD=60，EC=DCACE=BCD在ACE 和BCD 中DCEBAACEBCD（SAS）EAC=B=60=ACBAEBC ACEBCD EAC= B=60=ACB图中有在旋转关系的三角形，它们是BCD 和ACE，其旋转中心是点 C，旋转角是60.【解析】 （1）根据中心对称性质，可知 ABOCDO， AO=CO,BO=DO,再根据 AF=CE，得 FO=EO，利用 SAS 判定DOF BOE， FD=BE.（2 ） 由ABC、EDC 是等边三角形，易证ACEBCD， EAC=B=60=ACB， AEBC由（1）可得：图中有在旋转关系的三角形，它们是 BCD 和ACE，其旋转中心是
9、 C，旋转角是 60.20.【 答案】（1 ） A 1B1C1 如图所示（2 ） A 2B2C2 如图所示（3 ） PAB 如图所示，由图可得 P 点坐标为（2,0）【解析】 （1）根据网格结构找出 A、B、C 平移后的对应点 A1、B 1、C 1 的位置，顺次连接（2 ）根据网格结构找出 A、B、C 关于原点对称点 A2、B 2、C 2 的位置，顺次连接（3 ）找出点 A 关于 x 轴的对称点 A,连接 AB 与 x 轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为 P 坐标，再连接 AP、BP.21.【 答案】OAB AD【解析】由平移的性质，可知 AB、AO、BO 平移 AD 的长分别
10、得到 DC、DE、CEEDC 可以看作是OAB 平移得到，平移的距离是线段 AD 的长22.【 答案】400【解析】 ABC 是等边三角形， AB=BC=ACABAB，BB=BC= BC21BO= AB,CO= AC21BOC 是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形观察图可知，第 1 个图形中大等边三角形有 2 个，小等边三角形有 2 个依次可将第 N 个图形中大等边三角形有 2n 个，小等边三角形有 2n 个故第 100 个图形中等边三角形的个数是：2100+2 100=400 个.23.【 答案】 36【解析】过点 B作 DBBC，交 AB 于点 D，由平移和旋转性质可知， DB为图
11、形平移的距离A=A=30，AB=AB=12cm,BC=BC2130siniABCBC=BC= AB=6cm.21由勾股定理得：AC= cm36CAB=AC-BC=( )cm又 DBBCB= ADB又 A=A,ADBABC即ACBD63DBDB=( )cm.2624.【 答案】 【解析】设 BA 与 BA、DA 相交的两点分别为 E、F设 EF=x，由题知正方形旋转 45重叠部分以外的三角形均为等腰直角三角形AE=BE=AF=x2AB=2BE+EF= x边长为 225.【 答案】【解析】根据旋转性质可知CAD=BAF，AD=AFBAC=90 DAE=45 CAD+BAE=45 EAF=45 AE
12、FAED正确.根据知，CD=BF,DE=EFBE+DC=BE+BFDE=EF.错 FBE=45+45=90BE2+BF2=EF2ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 度，得AFBAFBADCBF=CD又 FE=DCBE2=DC2=DE226.【 答案】70 或 120【解析】如下图点 B 在 AB 边上时，根据旋转的性质得 BD=BD, B=55BDB=180-2 55=70即 m=70如下图点 B 落在 AC 上，根据旋转的性质可得 BD=BD.BD=2CDBD=2CDCBD=30在 Rt BCD 中，CDB=90-30=60BDB=180-60=120即 m=120综上所述，m=70或 120.27.【 答案】由旋转的性质得：ACEABDAE=AD=5 CE=BD=6DAE=60DE=5作 EHCD 垂足为 H设 DH=x由勾股定理，得：EH 2=CE2-CH2=DE2-DH2即 62-(4-x)2=52-x2解得 ， DH=85x由勾股定理得： 6385)(22DHEDCE 的面积= 41C【解析】由旋转性质得ACEABD 得出 AE=AD=5,CE=BD=6 DAE=60ADE 是等边三角形因此 DE=AD=5,作 EHCD，垂足为 H设 DH=x，由勾股定理求出 EH、DH即可得出DCE 的面积
