1、 第 1 页 共 5 页上海中学 2016 学年度第一学期高二数学期中考试一填空题（每题 3 分，共 36 分）1、 已 知 三 点 ， 则 经 过 点 且 与 平 行 的 直 线 的 点 方 向 式 方 程 为)5,(1,()6,4CBAABCl_2、已知 ， ，且 ， 与 的夹角为 ，则 _a2b2abab603、 直 线 与 直 线 的 夹 角 为 _03yx01x4、设变量 满足约束条件 ，则 的最大值为_,3yxyx25、圆心为 且与直线 相切的圆的方程为_)2,1( 071256、关于 的二元线性方程组 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为 ，则yx, 35ynxm103_nm7、
2、对任意的实数 ，圆 恒过定点，则定点坐标为_02642yxyx8、行列式 中，第 3 行第 2 列的元素的代数余子式记作 ，则函数 的零点1564372x )(xf )(1xfy是_9、已知定点 ， 是圆 上的动点，则当 取到最大值时， 点的坐标为),0(AP2yx PAP_10、已知 是 内的一点，且满足 ，记 、 、 的面积依次BC350APBCBC为 ， ， ，则 等于_1S23321:S11、若直线 与曲线 有公共点，则 的取值范围是_bxy24xyb12、已知 ，且有 ，则 的取值范围是,a 44logllogl yaxyaxyalog_二选择题（每题 4 分，共 16 分）第 2
3、页 共 5 页13、 已 知 直 线 方 程 为 ， 则 下 列 各 点 不 在 这 条 直 线 上 的 是 （ ）01325yxA B C D),()7,4()5,3()4,21(14、 直 线 关 于 点 对 称 的 直 线 方 程 是 （ ）062yxA B3 02yxC D8yx 1315、 设 是 所在平面上的一点，且满足 ， 则 的形状OB20OCBOABC一 定 为 （ ）A等腰三角形 B 等 边 三 角 形 C 直 角 三 角 形 D 以 上 都 不 对16、 若 方 程 有 两 个 不 等 实 根 和 ， 则 过 点 与 的 直 线 与 圆0sin1ta2xab),(2a),
4、(2b的 位 置 关 系 是 （ ）2yxA相交 B 相 切 C 相 离 D 随 值 变 化三解答题（本大题共 5 题，各题分值依次为 8、8、10、10、12 分，共 48 分）17、 利 用 行 列 式 解 关 于 的 二 元 一 次 方 程 组 yx, 3231myx第 3 页 共 5 页18、 设 两 个 向 量 满 足 ， ， 的 夹 角 为 ， 若 向 量 与 向 量 的 夹 角,ab21b,a6027tabatb为 钝 角 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 t19、 已 知 直 线 过 点 ， 且 与 轴 、 轴 都 交 于 正 半 轴 ， 求 ：l)3,1(xy（ 1） 直
5、线 与 坐 标 轴 围 成 面 积 的 最 小 值 及 此 时 直 线 的 方 程 ；l（ 2） 直 线 与 两 坐 标 轴 截 距 之 和 的 最 小 值 及 此 时 直 线 的 方 程 l20、 已 知 是 定 圆 ： 内 的 一 个 定 点 ， 是 圆 上 的 动 点 ， 是 线 段 的 中 点 ，)2,(AC162yxDPAD求 ：（ 1） 点 所 在 的 曲 线 方 程 ；PE（ 2） 过 点 且 斜 率 为 的 直 线 与 曲 线 交 于 两 点 ， 求 线 段 的 长 度 43NM,N第 4 页 共 5 页21、 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 以 原 点 为 圆 心 ， 为
6、 半 径 的 定 圆 ， 与 过 原 点 且 斜 率 为O)0(r1C的 动 直 线 交 于 两 点 ， 在 轴 正 半 轴 上 有 一 个 定 点 ， 三 点 构 成 三 角 形 ，)0(kQP,x)0,(mRQP,求 ：（ 1） 的 面 积 的 表 达 式 ， 并 求 出 的 取 值 范 围 ；R1S1S（ 2） 的 外 接 圆 的 面 积 的 表 达 式 ， 并 求 出 的 取 值 范 围 P2C22第 5 页 共 5 页参 考 答 案1、 2、 或 3、 60 4、 6468yx315、 6、 7、 和 8、25)1,()57,1x9、 10、 11、 12、),3(: ,242,313、 B 14、 C 15、 A 16、 B17、 当 时 ， 原 方 程 组 无 解m当 时 ， 原 方 程 组 有 无 数 解 ， 此 时 （ 其 中 ）13tyxRt当 且 时 ， 原 方 程 组 有 唯 一 解 ， 此 时032ymx18、 )21,4()2,7(19、 （ 1） 最 小 值 是 6， 直 线 的 方 程 为 ；l 063yx（ 2） 最 小 值 是 ， 直 线 的 方 程 为 4 )03(20、 （ 1） ； （ 2）yx51421、 （ 1） （ ） ，2kmrS0),(1mrS（ 2） （ ） ，14),4(2
