1、2009 年周浦中学初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷本试卷满分为 120 分，考试时间为 100 分钟 考生须知：1 本试卷分试题卷和答题卷两部分。 满分 120 分，考 试时间 100 分钟。2 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在各规定区域之内，超出答 题区域的答案将被视为 无效。一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） .4 的平方根是 （ ）A. B.2 C. 2 D 162下列运算正确的是 （ ） 53a532a 532)(a10a523如图是由相同小正方体
2、组成的立体图形，它的左视图为 （ ）A B C D（3 题）4二次函数 的图像的顶点坐标是 （ ）312xyA （1，3） B （1，3） C （1，3） D （1，3）5袋中放有一套（五枚）北京 2008 年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ）A B 251201C D 056在平面直角坐标系中，若点 P(m3，m 1) 在第二象限，则 m 的取值范围为 （ ）A1m3 Bm 3 Cm Dm 7如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论： 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮（1）DE=1， （2）AB 边上的高
3、为 ， （3）CDECAB， （4）CDE 的面积与CAB 面积之比为 1：4.其中正确的有 （ ）A1 个 B2 个C3 个 D4 个8如图，已知O 的半径为 5，弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，则线段 OM 的长可能是A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 9如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的面积是 A10 B16 C18 D20 10.如图在一个 方格纸上，若以格点（即小正方形的顶点）为顶点画正方形，在该3方格
4、纸上最多可画出的正方形的个数是（ ）3A.13 B.14 C.18 D. 20 二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 4 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11分解因式：2x 2+4x+2_ 12如图，梯形 中， ， ， ， ，以 为ABCDB 90C4ABD6CA圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 .第 12 题图13如图，在四边形 中，ABCD， 分别ABCDEFGH， ， ，是 的中点，要使四边形， ， ，A BCD E第 7 题A BOM第 8 题图yx图 1OA BD CP4 9图 2第 13 题图ABEF是菱形，四边形 还应满足的一个条件是 ABCD14
5、反比例函数 的图象经过点(2，3) ，则这个反比例函数的解析式为kyx_15. 符号“ f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1） ()0， (2)1， (3)2f， (4)3f，（2） f， f， f， 15f，利用以上规律计算： 1(208)ff 16 让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数 ，计算 得 ；51n12a第二步：算出 的各位数字之和得 ，计算 得 ；1an2第三步：算出 的各位数字之和得 ，计算 得 ；23233依此类推，则 = 209a三、解答题（本大题共 8 个小题；共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本题 6 分) 计算：
6、 10)3(2(418、(本题 6 分) 先将 化简，然后请你选一个自己喜欢的 值，求原21xx x式的值19(本题 6 分) 已知一纸箱中放有大小均匀的 只白球和 只黄球，从箱中随机地取出一xy只白球的概率是 25（1）写出 与 的函数关系式； yx（2）当 时，再往箱中放进 20 只白球，求随机地取出一只黄球的概率 0 P20、 （本题 8 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 P 是第一象限直线 上的,xy6yx点，点 A ，O 是坐标原点，PAO 的面积为5,0s求 与 的函数关系式sx当PAO 是以 OA 为底的等腰三角形时，求PAO 的面积 s21、(本题 8 分). 某校为了了解九
7、年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是 0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于 100 次的同学占 96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 41715结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是 120 次，那么这次测试中，成绩为 120 次的学生至少有多少人?yxP(x,y)O A22 （本题 10 分) 已知：AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CDAB 于 D，点 P 在 BA 的延长线上，且
8、PCDDOC，ODAD12，PA6，(1)求证：PC 是O 的切线(2)求O 的半径长(3)求 sinAPC 的值 23、 （本题 10 分) 某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店AB销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润 型利润甲店 200 170乙店 160 150（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 （元） ，求Ax W关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；Wx（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出
9、（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产品aA的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品的BBB，每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？P ODCBA24、 （本题 12 分)已知：抛物线 yax 2bxc 与 x 轴相交于 A、B 两点(A、B 分别在原点的左右两侧)，与 y 轴正半轴相交于 C 点，且 OAOBOC 133，ABC 的面积为6， （如图 1）（1）求 A、B、C 的坐标（2）求抛物线的解析式（3）坐标平面内是否存在点 ，使得以点 M、A 、 B、 C 为顶点四边形是平行四边形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由M（4）如图 2，在直线 BC 上方的抛物线上是否存在一动点 P，BCP 面积最大？如果存在，求出最大面积，并指出此时 P 点的坐标；如果不存在，请简要说明理由（图 1）（图 2）
