1、 数列的通项与求和 1已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 2 1( )nnS a n N，则 5a （） A 16 B 16 C 31 D 32 2 若数列 na 满足111nndaa （ n N ， d 为常数），则称数列 na 为调和数列记数列 1nx为调和数列，且 ,2 0 02021 xxx 则 165 xx 3.已知数列 na 中， 1 2a ， 1 20nnaa ， 2lognnba ，那么数列 nb 的前 10 项和等于（ ） A 130 B 120 C 55 D 50 4.已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且满足 24nnSa *()n N ，则 na =_；
2、数列 2log na 的 前 n 项和为 _ 5.已知 ()fx是定义在 R 上不恒为零的函数，对于任意的 x,yR ，都有 ( ) ( ) ( )f x y xf y yf x 成立 数列 na 满足 (2)nnaf ()n*N ，且 1 2a 则数列的通项公式 na 6右表给出一个 “三角形数阵 ”已知每一列数成等差数列，从第三行起， 每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第 i 行第 j 列 的数为 ija （ *,i j i j N），则 53a _， _( 3)mnam 14 12 ， 14 34 ， 38 ， 316 【答案与解析】 1. 【答案】 B 【解析】解： 1 1
3、 1 12 1 2 1 2 2nn n n n n n naS S a a a a a ，又 1 1a ， 所以 na 是首项为 1 ，公比为 2 的等比数列， 故 4451 1 2 16a a q ， 故答案选 B 2.【答案】 20 【解析】解： 由题意知： 由于 数列 1nx为调和数列， 所以111111nnnnx dxxx ， nx 是等差数列， 又 1 2 01 2 2 0 2 0 ( )200 2xxx x x ， 1 20 20xx ， 又 1 20 5 16x x x x ， 5 16 20xx 故答案为： 20 3.【答案】 C 【解析】 解：在数列 na 中， 112, 2
4、 0nna a a ， 即 1 2nnaa 数列 na 是以 2 为首项 ， 2为公比的等比数列， 12 2 2nnna ， 2log 2nnbn 数列 nb 的前 10 项和10 10( 1 10)1 2 10 552S L 故选 C 4.【答案】 12n , ( 3)2nn 【解析】解：由已知得当 1n 时， 1 1 1 12 4 4a S a a ,当 2n 时，1 1 12 4 2 4 2n n n n n n na S S a a a a ，所以数列 na 为首项为 4 ，公比 2q 的等比数列，所以 114 2 2nnna ；设 nT 为数列 2log na 的前 n 项和，所以
5、32 3 1 22 1 2 2 2 2 1 2 2 2 3l o g l o g l o g l o g l o g 2 2 2 l o g 2 2nnnn n n nnT a a a a a aL g g L g g g L g 故答案为 12n , ( 3)2nn 5.【答案】 2nn 【解析】解： 由于 (2 )nnaf ，则 11 (2 )nnaf 且 1 )2 (2af ， 对于任意的 xy， R ，都有 ( ) ( ) ( )f x y xf y yf x ， 令 22nxy， ，则 1( 2 2 ( 2 ) 2 ( 2)n n nf f f )， 1 2 2 2 nnnaa ，
6、数列 2nna是以 12a 为首项，公差为 1 的等差数列， 1 ( 1) 12 nna nn 故答案为： 2nn 6.【答案】 516 ，12nm【解析】 解 ： 由题意可知第一列首项为 14 ，公差 1 1 12 4 4d ，第二列的首项为 14 ，公差 3 1 18 4 8d ，所以51 1 1 544 4 4a ，52 1 1 534 8 8a ，所以第 5 行的公比为 525112aq a，所以 53 52 5 1 58 2 16a a q 由题意知 1 1114 4 4m mam ， 2 1124 8 8m mam ，所以第 行的公比为 21 12mmaq a，所以111 11 ,34 2 2nnm n m nmma a q m 故答案为 516 ，12nm 更多试题 下载 ： （在文字上按住 ctrl 即可查看试题） 高考模拟题：高考各科模拟试题【下载 】 历年高考试题：历年高考各科试题 【下载】 高中试卷频道：高中各年级各科试卷 【下载】 高考 资源库：各年级试题及学习资料 【下载】 点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】
