1、 高 二 年级数学 上学期 期中考试试卷 时间 : 90分钟 满分 :100分 一、选择题 (每小题 3 分 ,共 36分 )(选择题不用答题卡 ,答案写在后面的选择题答案表中 ) 1 在 ABC 中， 1a ， 30A ， 60B ，则 b 等于 （ ） A 32 B 12 C 3 D 2 2. 在数列 na 中， 1a =1， 1 2nnaa ，则 51a 的值为（ ） A 99 B. 49 C.101 D. 102 3在 5 和 40 之间插入两个数，使这四个数成等比数列则插入的两个数的乘积为（ ） A.100 B.200 C.400 D.800 4. 若 0, 0,nm 且 0mn ，
2、则下列不等式中成立的是（ ） A n m n m B m n n m C n m n m D n m n m 5已知 0x ，函数 4yxx的最小值是（ ） A 5 B 4 C 8 D 6 6. 在等比数列中，1 12a， 12q ， 132na，则项数 n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 等差数列 na 的前 m 项和为 20，前 2m 项和为 70，则它的前 3m 的和为 （ ） A. 130 B. 150 C. 170 D. 210 8. 不等式 13( )( ) 022xx 的解集 是 （ ） A. 13 | 22xx B. 13 | 22x x x 或 C.
3、 13 | 22xx D. 13 | 22x x x 或 9. 已知 0ab ，则不等式 22ab ， 11ab ， 11a b a 中恒成立的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 10.设 ,xy满足约束条件 12xyyxy,则 3z x y的最大值 为 （ ） A 5 B. 3 C. 7 D. -8 11不等式 2 0( 0)ax bx c a 的解集为 R ，那么（ ） A. 0, 0a B. 0, 0a C. 0, 0a D. 0, 0a 12. 某文具店购进一批笔记本，其成本 y (元 )与销量 x (本 )之间的函数关系式是*4 1 1 0 (0 5 0 , )x x x
4、N 2y=-x ,若每本的 销售 价定为 5 元 ,则销售不亏本 (销售收入不低于成本 )的最低销量是 （ ） A. 10 B.11 C 15 D. 20 选择题答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 (每小题 4 分，共 16分 ) 13. 等差数列 na 中， 已知 1 10 12aa，那么 10S 的值是 _. 14. 在 ABC 中， 33a ， 2b ， 150C ，则 c _. 15 数列 na 的前 n 项和 23 2 1nS n n ，则它的通项公式是 _. 16 不等式 2 20ax bx 的解集 为 |1 2xx ，则不等式 2
5、 20ax bx 的解集为 _. 三 、 解答 题 (17题 7 分 ,18,19题 8分 ,20题 12分 ,21题 13 分 ,共 48 分 ) 17在 ABC 中， 1,45,60 cBA ，求此三角形的最小边以及三角形的面积。 18有四个互不相等实数，前 3个成等比数列，它们的积为 512，后 3个数成等 差 数列，它们的和为 48，求 这四个数。 19求下列不等式的解集：（ 1） 26 1 0xx （ 2） 2 4 5 0xx 20.在等比数列 na 的前 n 项和中， 1a 最小，且 1 2 8,66 121 nn aaaa ，前 n 项和126nS ，求 n和公比 q 21 某工厂可以生产甲 、乙两套产品，已知生产全套甲种产品需耗煤 1吨，耗电 20 瓦 ；生产全套乙种产品需耗煤 1吨，耗电 10 瓦 甲产品每套产值为 3千元，乙产品每套产值为 2 千元工厂每 日 可用煤 6 吨，可用电 100 瓦 ，问甲、乙两套产品各安排生产多少套才能使工厂的 日 产值最大？
