1、 本资料来源于七彩教育网 http:/ 09届高考理科数学复习 统一考试 题 数 学 试 卷 (理科 ) 本试卷分第 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分。第 卷 1 至 2 页，第卷 3 至 8页。共 150分。考试时间 120分钟。 第 卷 (选择题，共 60分 ) 注意事项 ： 1答第 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后 ， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3 考试结束，将第卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分
2、，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1如果复数 ai 和 34i 的乘积是实数，那么实数 a 的值是 （ ） A 3-4 B 43 C 34 D 43 2若命题 p ： lg x-1 0（ ） ，命题 q ： |1-x|2 ，则 p 是 q 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3在 8( 1)( 1)xx的展开式中 5x 的系数是 （ ） A 14 B 28 C 14 D 28 4已知 2( ) 1f x x 在区问 M 上的反函数是其自身，则 M 可以是 （ ） A 1,1 B 1,0 C 0,1 D ( 1,1)
3、 5在 ABC 中，已知 AB ( 90 )B ，那么下列结论一定成立的是 （ ） A cot cotAB B tan tanAB C cos cosAB D sin sinAB 6在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，过对角线 1BD 的一个平面交 1AA 于 E ， 交 1CC 于 F ，则 (1)四边形 1BFDE 一定是平行四边形； (2)四边形 1BFDE 有可能是正方形； (3)四边形 1BFDE 在底面 ABCD 内的射影是正方形； (4)平面 1BFDE 有可能垂直于平面 1BBD ，以上结论正确的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7 A、 B、
4、O 是平面内不 共线的三个定点，且 OA a ， OB b ，点 P 关于点 A 的对称点为 Q ，点 Q 关于点 B的 对称点为 R ，则 PR 等于（ ） A ab B 2( )ba C 2( )ab D ba 8满足条件 ： 1 0a ， 1| | | 2 |nnaa *( 2, )n n N的数列中， 1 2 3 4a a a a 的最小值等于 （ ） A 4 B 6 C 0 D 2 9过抛物线 2 2 ( 0)y px p的焦点 F的直线与抛物线交于 A、 B两点，抛物线准线与 x 轴交于 C点，若 90CBF ，则 | | | |AF BF 的值为 （ ） A 2p B p C 3
5、2p D 2p 10对任意实数 x ，函数 ()fx都满足 ( ) ( 2 ) 2 0f x f x ，则函数 ()fx的图象关于（ ） A直线 1x 对称 B直线 2x 对称 C点 (1, 1) 对称 D点 ( 1,1) 对称 11从集合 | 1 1 0 , )A x x x N 中选出由 5 个数组成的子集，且这 5个数中的任何两个数的和不等于 12，则这样的子集个数为 （ ） A 24个 B 32个 C 64个 D 48个 12直线 3yx 与双曲线 2222: 1 ( 0 , 0 )xyC a bab 左右两支分别交于 M、 N两点，与双曲线 C的右准线交于 P点， F是双曲线 C的右
6、焦点， O是坐标原点，若 | | | |FO MO ，则 |NPMP等于 （ ） A 32 B 33 C 12 D 3 第卷 (非选择题，共 90分 ) 二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分把答案填在题中横线上 13设 xR ，函数 52 s in s in ( )2y x x 的最小值是 14 311lim 1xxx = 15已知方程 2 ( 1 ) 1 0x m x m n 的两个实根分别为 1x 、 2x ，且 101x， 2 1x ， nR ， mR ，则 nm 的取值范围是 16在正三棱锥 P ABC 中， E、 F分别是 PA 、 AB 的 中点，若 90CEF
7、 ，且 2AB a ，则三棱锥 P ABC 外接球的球心 O 到底面 ABC 的距离 是 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 17 (本小题满分 10分 ) 在 ABC 中， A 、 B 、 C 的 对边分别是 a 、 b 、 c ，若 cos (2 ) cosb C a c B (1)求 B 的大小 ； (2)若 7b ， 4ac， 求 ABC 的面积 18 (本小题满分 12分 ) A 袋中装有大小相同的红球 1 个，白球 2 个， B 袋中装有与 A 袋中相同大小的红球 2个，白球 3个先从 A中取出 1个球投入 B中，然后从 B中取出
8、2个球，设 表示从 B中取出红球的个数，求 的分布列和数学期望 19 (本小题满分 12分 ) 如图，已知四棱锥 P-ABCD 的底面是正方形， PA 底面 ABCD ，且 PA=AD=2 ，点 M 、 N 分别在棱 PD、 PC 上， 1PN= NC2 ， PM MD (1)求证： PC AM ； (2)求证： PC 平面 AMN ； (3)求二面角 B-AN-C 的大小 20 (本小题满分 12分 ) 设函数 ( ) | |f x x x m n (1)当 2m ， 1n 时，求函数 ()fx的单调区间； (2)当 1n 时，若对任意 0,1x ，不 等 式 ( ) 0fx 恒成立，求证：
9、 11n m n 21 (本小题满分 12分 ) 已知数列 na 满足： 1 8a ， 2 10a ， 112 5 2n n na a a *( , 2)N n (1)若 1 2n n nb a a，求证： 11( 6)( )2 nnb ； (2)设 n -1 n -11A 2 B 2nc （ ），证明存在常数 A和 B，使得当 3n 时， nnac ；当 3n 时， nnac 22 (本小题满分 12分 ) 已知椭圆 221xyC ab： （ 0ab，且 1a ）的右焦点为 ( ,0)Fc ，离心率为 e 直线 l y ex a： 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B， M是直线 l 与椭圆 C 的一个公共点 (1)试用 a、 b、 c表示点 M的坐标 (2)若 AM AB ，圆 2 2 21( ) ( )62ax e y 与直线 l 切于 M 点，求此时椭圆 C 的方程
