1、 高二数学下册期中考试 高二数学 (理 ) 一、选择题（每题 3分，共 36分） 1.排列数 35A 的值为 （ ） A 10 B 20 C 60 D 120 2 在 200921 x 的 展开式中，二项式系数最大的项是 （ ） A第 1004 项 B第 1005 项 C第 1004 项与第 1005 项 D第 1005 项与第 1006 项 3.将 4 个不同的小球放入 3 个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有（ ） A. 43 种 B. 34 种 C. 18 种 D.36 种 4.6 个人排成一排，则 CBA 、 三人排在一起的概率是 （ ） A.301 B.201 C.101 D.5
2、1 5.某项接待工作在一天中需要按照早、中、晚安排三班，每班 4 人 .今有 14 名接待人员，若每人最多值一班，则一天中不同的排班种数为 ( ) A. 12 4 414 12 8CCC B. 12 4 414 12 8C AA C. 12 4 414 12 833C CCA D. 12 4 4 314 12 8 3C C C A 6. 设 2 9 2 1 10 1 2 1 1( 1 ) ( 2 1 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )x x a a x a x a x ， 则 0 1 2 11a a a a 的值为 （ ） 2 1 1 2 7.若 nxx 21的展开式中前三项的系数成等差数
3、列，则展开式中 x4项的系数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 8.一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为（ ） A. 28 B.8 C. 24 D.4 9.若 正三棱柱 ABCA1B1C1 的底面边长为 1，侧棱长为 3，则三棱锥 CABB 1 的体积为 （ ） A.41 B.21 C.63D. 43 10在地球北纬 60圈上有 A、 B 两点， 它们经度相差 180， 则 A， B 两点沿此纬线圈的弧长与A， B 两点的球面距离之比是（ ） A 3： 2 B 2： 3 C 1： 3 D 3： 5 11.在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD A B
4、 C D 中， EF， 分别为棱 1AA ， 1BB 的中点， G 为棱 11BA 上的一点，GA1 , 10 ,则点 G 到平面 EFD1 的距离为（ ） A. 22B. 32C. 55D.随实数 的改变而变化的一个变量 12.在直三棱柱 ABC-A1B1C1中， 2BAC ， 11 AAACAB ， EG、 分别为 11BA 和 1CC中点， FD、 分别为线段 AC 和线段 AB 上的动点（不包括端点），若 GD EF ,则线段 DF的长度的取值范围是（ ） A. 155，B. 251，C. 251，D. 255，二、填空题（每题 3分，共 12分） 13. 以正四面体各个面的中心为顶点
5、的多面体仍然是正四面体；仿此，请写出一个与正方体有关的类似结论 _ _. 14.底面边长为 a 的正六棱锥的体积为 323a ，那么它的侧棱与底面所成角的大小为 15 .今有 2 个红球、 3 个黄球、 4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答） . 16. 在三棱柱 111- CBAABC 的侧棱 1AA 和 1BB 上各有一动点 P 、 Q ，满足 BQPA 1 ，过 P 、Q 、 C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为 _. 太 原 五 中 ABCDPE2008 2009 学年度第二学期期中试题 高二数学答卷纸 (理 ) 一、选择题（每题
6、3分，共 36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每题 3分，共 12分） 13 14 15 16 三、解答题（ 52 分） 17.（ 10 分） 已知（ 2xxa ） 9 的展开式中 x3 的系数为 49 ，求常数 a 的值 . 18 （ 10 分） 用 0、 1、 2、 3、 4、 5 这六个数字组成无重复数字的四位偶数，且百位上的数字是奇数，这样的四位数有多 少个？ 19. （ 10 分） 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛 .求所选 3 人都是男生的概率 .求所选 3 人中恰有 1 名女生的概率 .求所选 3 人中至少有 1 名女
7、生的概率 . 20. （ 10 分） 如图，在四棱锥 ABCDP 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD 底面 ABCD， DCPD ， E 是 PC 的中点（ 1）证明 /PA平面 EDB；（ 2）求 EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值 21. （ 12 分） 如图 , 平面 EAD平面 ABCD, ADE 是等边三角形 , ABCD 是矩形 , F 是 AB 的中点， G 是 AD 的中点，EC 与平面 ABCD 成 30的角 .(1)求证： EG平面 ABCD.(2)若 AD=2, 求二面角 E FC G 的度数 .(3)当 AD 的长是多少时， D 点到平面 EFC 的距离为
8、2？说明理由 . 22附加题：（附加题计入总分） 1.（ 5 分）如图 ,四面体 DABC 的体积为 61 ,且满足 ACB=60 ,AD+BC+ 32AC.则 CD=_. 2. （ 5 分）一副纸牌共 52 张 ,其中 ”方块 ”、“梅花”、“红心”、“黑桃”每种花色的牌各 13 张，标号依次是 2， 3， 4， 10， J， Q， K， A，其中相同花色、相邻标号的两张牌称为“同花顺牌”，并且 A 与 2 也是顺牌（ A 可以当成 1 使用）。那么，从这副牌中取出 13 张牌，使每种标号的牌都出现，并且不含“同花顺牌”的取牌方法数是 _. 参考答案： 一、 CDDDA ABBDA CA ACBD二、 13.略 14. 45o 15. 1260 16. 1 2 三、 17. 64a 18. 90 19. 15 35 45 20. (1)略 (2) 55 21. (1)略 (2) 45o (3) 6 22. (1) 3 (2) 1333
