1、 临澧一中 高二 数学 （文） 下学期期考模拟 试卷 （ 满分 150 分 时间 120 分钟 ） class: name: 一、 选择题（ 5 分 10=50 分） 1、 6 名学生报名参加 5 项体育比赛，每人限报一项，报名方法共有 （ ） 种 A、 56 B、 65 C、 56A D、 56C 2、 三边长 均为整数，且最大边长为 11 的三角形的个数为 （ ） A、 25 B、 26 C、 36 D、 37 3、 3 个教练带 9 个专业队，每人 3 个，篮球队必须甲教练带，则不同的分工方法有 （ ） 种 A、 1680 B、 560 C、 280 D、 140 4、 62()xx的展
2、开式中的常数项 为（ ） A、 160 B、 40 C、 40 D、 160 5、 若 19nmnCC与 同时有最大值 ， 则 m =（ ） A、 4 或 5 B、 5 或 6 C、 3 或 4 D、 5 6、某工厂的产品中，出现二级品的概率是 7%，出现三级品的概率是 3%，其余都是一级品和次品，并且一级品是次品 的 9 倍，则出现一级品的概率是 （ ） A、 0.81 B、 0.9 C、 0.93 D、 0.97 7、 32( ) 2 6 2 2f x x x m ， 在 ，上有最大值 3， 则 ()fx在 22， 上的最小值 为（ ） A、 37 B、 29 C、 5 D、 11 8、
3、不等式 2 1 0|xx 的 解集是 （ ） A、 | 1 1xx B、 | 1 1x x x 或 C、 | 1 0 1x x x 或 0 D、 1 |0xx 9、 “ 1“a 是函数 ( ) | | 1f x x a 在 区 间 ， +上为增函数 的 （ ） A、 充分不必要条件 B、 必要不充分条件 C、 充要条件 53 xy D、 既不充分也不必要条件 10、若 ()fx是定义在 R 上的奇函数，且 ( 2) ( )f x f x ，给出如下 4 个结论： (2) 0f ； ()fx是以 4为周期的函数； ()fx的图象关于 直线 0x 对称； ( 2) ( )f x f x 则以上正确
4、的命题个数为 （ ） A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 二、 填空题 （ 5 分 5=20 分） 11、集合 2( , ) | 2 1 , ( , ) | 2 ,A x y x y B x y a x y a A B a 若 ， 则 . 12、已知定义在 R 上的奇函数 ()fx满足 ( 2) ( )f x f x ， 则 (6)f = . 13、 21yx与曲线 3y x ax b 切于点 (1,3) ， 则 b = . 14、 某班有 48 名学生，某次数学考试，算出平均分为 70 分，标准差为 S，但 是 发现成绩记录入有误，某甲得 80 分却误记为 50 分，某乙
5、得 70 分却误记为 100 分，更正后计算得标准差为 1S ，则 1S 与 S之间的大小关系为 . 15、 曲线 2:C y x x P 过 （ 1， 1）的切线方程为 . 三、 解答题（ 12 分 4+13 分 +14 分 =75 分） 16、 （ 1） 10 人中有 7 人会说英语， 6 人会说德语（每人至少会其中一种），现要选出 6 人去完成一项任务，要求 3 人会说英语， 3 人会说德语，求有多少种选法 . （ 2）求值： 1 2 3 13 9 3 nnn n n nC C C C 17、 从男、女生共 36 人的班中，选出两名代表，每人当选的机会均等，如果选出同性代表的概率是 12
6、 ，求该班男女生相差几人 . 18、 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为 1225和 ；（ 1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（ 2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率 . 19、 已知 函数 32()f x x ax bx c ，过曲线 ()fx上的点 (1, (1)Pf 的切线方程为 31yx； （ 1） 若 ()fx在 2x 时有极值，求 ()fx的表达式； （ 2） 在（ 1）的条件下，求 ()y f x 在 3,1 上的最大值。 20、 设 2| 2 , | 2 3 , , | ,A x x a B y y x x A C z z x x A ，求使 CB 的充要条件 . 21、 设函数 ()fx对任意 , ( ) ( ) ( )x y R f x y f x f y 都 有 ，且 0 ( ) 0 (1 ) 2x f x f 时 ， ， （ 1）求 (0)f ；（ 2）证明 ()fx为奇函数；（ 3）证明 ()fx在 33， 上单调递减；（ 4）求 ()fx在 33，上的值域 .
