1、智浪教育普惠英才文库2018 年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上每小题3 分，共 30 分）1 的绝对值是（ ）A2 B C D 2【解答】解：| |= 故选 B来源:学科网 ZXXK2下列图形中是中心对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C是中心对称图形，还是轴对称图形，故本选项正确；D不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选 C3下列运算正确的是（ ）A3x+4y=7xy B （a） 3a2=a5 C （x
2、3y） 5=x8y5 Dm 10m7=m3来源: 学科网【解答】解：A3x、4y 不是同类项，不能合并，此选项错误；B （a） 3a2=a5，此选项错误；C （x 3y） 5=x15y5， 此选项错误；Dm 10m7=m3，此选项正确；故选 D4某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）A5.03510 6 B50.3510 5 C5.03510 6 D5.03510 5【解答】解：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为 5.035106 故选 A5要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了 10 次数学测试，经过智浪
3、教育普惠英才文库数据分析，3 人的平均成绩 均为 92 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为 0.015，则这 10次测试成绩比较稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D无法确定【解答】解：因为 3 人的平均成绩均为 92 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为 0.015，所以这 10 次测试成绩比较稳定的是丙 故选 C6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成 绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人 数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A1.70，1
4、.75 B1.70，1.70 C1.65，1.75 D1.65，1.70【解答】解：共 15 名学生，中位数落 在第 8 名学生处，第 8 名学生的跳高成绩为 1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为 1.75m 的人数最多，故跳高成绩的众数为 1.75；故选 A7如图，O 中，OABC，AOC=50 ，则ADB 的度数为（ ）A15 B 25 C30 D50【解答】解：如图连接 OB，OABC， AOC=50，AOB=AOC=50，则ADB= AOB=25 故选 B智浪教育普惠英才文库8如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ ） ，则 的展直长度为（ ）A3 B6 C 9 D12【解答】解：
5、的展直长度为： =6（m） 故选 B9如图，已知在 ABCD 中，E 为 AD 的中点，CE 的延长 线交 BA 的延长线于点 F，则下列选项中的结论错误的是（ ）来源:Z|xx|k.ComAFA ： FB=1：2 B AE ：BC=1：2CBE：CF=1：2 DS ABE ：S FBC =1：4【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB，CD=AB，DECAEF， = =E 为 AD 的中点，CD=AF ，FE=EC ，FA：FB=1：2，A 说法正确，不符合题意；FE=EC，FA=AB，AE ：BC=1 ：2，B 说法正确，不符合题意；FBC 不一定是直角，BE：CF 不一定等于
6、 1：2，C 说法错误，符合题意；AEBC，AE= BC，S ABE ：S FBC =1：4，D 说法正确，不符合题意；故选 C10如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A、C 分别在 x 轴、y轴上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象与正方形 OABC 的两边 AB、BC 分别交于点M、N，NDx 轴 ，垂足为 D，连接 OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（ ）智浪教育普惠英才文库AONCOAM来源:学科网 ZXXKB四边形 DAMN 与OM N 面积相等CON=MND若MON=45，MN=2 ，则点 C 的坐标为（0， +1）【解答】解
7、：点 M、N 都在 y= 的图象上，S ONC =SOAM = k，即 OCNC= OAAM四边形 ABCO 为正方形，OC=OA，OCN=OAM=90，NC=AM ，OCNOAM，A 正确；S OND =SOAM = k，而 SOND +S 四边形 DAMN=SOAM +SOMN ，四边形 DAMN 与MON 面积相等，B 正确；OCNOAM，ON=OMk 的值不能确定，MON 的值不能确定，ONM 只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形，ONMN，C 错误；作 NEOM 于 E 点，如图所示：MON=45，ONE 为等腰直角三角形， NE=OE，设 NE=x，则 ON= x，OM= x，E
8、M=xx=（ 1）x在 RtNEM 中，MN=2来源:Zxxk.ComMN 2=NE2+EM2，即 22=x2+（ 1）x 2，x 2=2+ ，ON 2=（ x） 2=4+2 CN=AM，CB=AB，BN=BM，BMN 为等腰直角三角形，BN= MN= ，设正方形 ABCO的边长为 a，则 OC=a，CN=a 在 RtOCN 中，OC 2+CN2=ON2，a 2+（a ） 2=4+2 ，解得a1= +1，a 2=1（舍去） ，OC= +1，C 点坐标为（0， +1） ，D 正确故选 C智浪教育普惠英才文库二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11因式分解：x 3x= x（x+1） （x1）
9、 【解答】解：原式=x（x 21）=x（x+1） （x1） 故答案为：x（x+1） （x1） 12计算： = 【解答】解：原式=3 2= 故答案为： 13如图，正六边形内接于O ，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 【解答】解：如图所示：连接 OA正六边形内接于O， OAB，OBC 都是等边三角形， AOB=OBC=60，OCAB，S ABC=SOBC ，S 阴 =S 扇形 OBC，则飞镖落在阴影部分的概率是 ；故答案为： 14若式子 有意义，则 x 的取值范围是 1 x2 【解答】解：根据二次根式的意义，得 ，1x2 智浪教育普惠英才文库故答案为：1x215不等式组 的解集是
10、 0x8 【解答】解：解不等式得：x8，解不等式得：x0，不等式组的解集为 0x8 故答案为：0 x816如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从 A 出发，以相同的速度，沿 ABCDA 方向运动到点 A处停止设点 P 运动的路程为 x，PAB 面积为 y，如果 y 与 x 的函数图象如图所示，则矩形 ABCD的面积为 24 【解答】解：从图象和已知可知：AB=4，BC=10 4=6，所以矩形 ABCD 的面积是 46=24 故答案为：2417如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 65 （结果保 留 ）来源:学,科,网【解答】解：由三视图可知圆锥的底面半径为 5，高为
11、 12，所以母线长为 13，所以侧面积为rl=513=65 故答案为：6518如图，已知 RtABC 中，B=90 ，A=60，AC=2 +4，点 M、N 分别在线段 AC、AB 上，将ANM 沿直线 MN 折叠，使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上，当DCM 为直角三角形时，折痕MN 的长为 或 来源:学科网智浪教育普惠英才文库【解答】解：分两种情况：如图，当CDM=90时，CDM 是直角三角形，在 RtABC 中，B=90， A=60，AC=2 +4， C=30，AB= AC= ，由折叠可得：MDN=A=60，BDN=30，BN= DN= AN，BN= AB= ，AN=2BN=
12、DNB=60，ANM=DNM=60 ，AMN=60，AN=MN= ；如图，当CMD=90时，CDM 是直角三角形，由题可得：CDM=60，A=MDN=60，BDN=60，BND=30 ，BD= DN= AN，BN= BD1AB= ，AN=2 ，BN= ，过 N 作 NHAM 于 H，则ANH =30，AH= AN=1，HN= ，由折叠可得：AMN=DMN=45 ，MNH 是等腰直角三角形，HM=HN= ，MN= 故答案为： 或 三、解答题（19 小题 8 分 ，20 小题 14 分，共 22 分）智浪教育普惠英才文库19先化简，再求值：（1 ） ，其中 a=2+ 【解答】解：原式=（ ）= =
13、 ，当 a=2+ 时，原式= = +120某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类） ，并将调查结果绘制成如下不完整统计图请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了 50 名学生（2）在扇形统计图中， “歌曲”所在扇形的圆心角等于 72 度（3）补全条形统计图（标注频数） （4）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 640 人（5）九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞蹈，学校准备从这 4 名学生中随机抽取 2 名学生参加舞蹈节目的 编排，那么抽取的
14、 2 名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？【解答】解：（1）1428%=50，所以本次共调查了 50 名学生；（2）在扇形统计图中， “歌曲”所在扇形的圆心角的度数=360 =72；（3）最喜欢舞蹈类的人数为 50101416=10（人） ，补全条形统计图为：智浪教育普惠英才文库（4）2000 =640，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 640 人；故答案为：50；72；640；（5）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的结果数为 4，所以抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率= = 四、解答题（21 小题 8 分，22 小题
15、10 分，共 18 分）21两栋居民楼之间的距离 CD=30 米，楼 AC 和 B D 均为 10 层， 每层楼高 3 米（1）上午某时刻，太阳光线 GB 与水平面的夹角为 30，此刻 B 楼的影子落在 A 楼的第几层？（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B 楼的影子刚好落在 A 楼的底部 【解答】解：（1）延长 BG，交 AC 于点 F，过 F 作 FHBD 于 H，由图可知，FH=CD=30mBFH=30在 RtBFH 中，BH= ， ，答：此刻 B 楼的影子落在 A 楼的第 5 层；智浪教育普惠英才文库（2）连接 BC1BD=310=30=CD，BCD=45 ，答：当太阳光线与水平
16、面的夹角为 45 度时，B 楼的影子刚好落在 A 楼的底部22东东玩具商店用 500 元购进一批悠悠球 ，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用 900 元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 5 元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是 x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得： =1.5 ，解得：x=25 ，经检验，x=25 是原分式方程的解 来源:Zxxk.Com答：第一批悠悠球每套
17、的进价是 25 元（2）设每套悠悠球的售价为 y 元，根据题意得：50025（1+1.5）y500 900（500+900）25% ，解得：y35来源:Zxxk.Com答：每套悠悠球的售价至少是 35 元五、解答题（本题 14 分）23如图，在 RtABC 中，C=90 ，点 D 在线段 AB 上，以 AD 为直径的O 与 BC 相交于点 E，与AC 相交于点 F，B= BAE=30（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若 AC=3，求O 的半径 r；（3）在（1）的条件下，判断以 A、O 、E、F 为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由【解答】解：（1）如图 1，连接 OE，OA=OE，BAE=OEABAE=30，OEA=30，AOE= BAE+OEA=60在BOE 中，B=30，OEB=180B BOE=90，OE BC点 E 在O 上，BC 是O 的切线；（2）如图 21B=BAE=30，AEC=B+BAE=60在 RtACE 中，AC=3，sinAEC= ，AE = = =2 ，连接 DE1AD 是O 的直径，
