Matlab实验报告开普勒方程(共13页).doc

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Matlab实验报告西安交通大学车辆01班教师:阮小娥10015005郝杰2011.06.22一、实验问题:开普勒方程近似解与方程求根天文学中,有一类著名的方程开普勒方程,x=qsinx+a(0q1,a为常数),开普勒方程是用来确定行星在其运动轨道上的位置的。如何求解方程并使其解达到一定的精度要求呢?开普勒方程近似解与方程求根。二、问题的分析、(1)理论知识:开普勒方程是一个超越方程,很难得出严格的分析解,但是,已经证明这个方程存在唯一解。如果已知某一作椭圆运动的天体的轨道要素,利用二体问题的关系式可以得到任意给定时刻t时的平近点角M,而后采用图解法、数值法或近似迭代法求解开普勒方程得出偏近点角E,再利用二体问题的其他积分而得到t时刻天体在轨道上的坐标和速度。对于抛物线轨道和双曲线轨道也有相应的开普勒方程。首先为了求解开普勒方程,通常将求函数f(x)的零点或方程f(x)=0的根的问题。其次,在平面坐标系中绘制函数f(x)的曲线,大致了解f(x)的零点情况和位置,如果有多个零点,则要分区逐个求解。二体问题运动方程的

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