中考数学复习指导：例析中考数学一题多解(共4页).doc

例析中考数学一题多解问题 如图1，矩形纸片ABCD中，AB5，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE，此时折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则相等距离为_ 解析 通过折叠，B点到B点的位置已知折痕过A，故必先“落实”好E点的位置 由折叠得BEBE，ABAB5在RtADB中，AD4，来源:学*科*网Z*X*X*KCE1.5BE2.5注 本题也有另外一种思路： 设BEBEm，则CE4m 又在RtECB中， CE2BC2BE2 即(4m)222m2，解之得m2.5 故BE2.5 思路一 要考虑到P到边CD的距离与到点B的距离相等如图2，过点P作GF垂直于CD分别交CD、AB两边于G、F两点 设PFx，AFy，则 PBPG4x，BF5y由AFPABE，得 思路二 因为BE的长度可