初中数学竞赛二次函数专题【一、求二次函数的解析式，各项系数及相关代数式的值】例1 二次函数，当时，有最大值25，而方程的两根、，满足，求、。例2（07年全国联赛）为正整数，且，二次函数的图象与轴的两个交点间的距离为，二次函数的图象与轴的两个交点间的距离为.如果对一切实数恒成立，求的值.1、（2011全国竞赛乙卷）已知对任意的实数x，二次函数y = ax2 + bx + c满足x2 + 2x + 2y2x2 + 4x + 3，且当x = 9时，y = 121求a + b + c的值2、证明：无论取任何实数值时，抛物线是通过一个定点，而且这些抛物线的顶点都在一条确定的抛物线上。【二、二次函数根的分步及整数解问题】例3、（2003年全国联赛）设m是整数且方程3x2+mx-2=0的两根都大于而小于，则m= 例4、（05年全国联赛）a、b、c为实数，ac0，且，证明：一元二次方程ax2bxc0有大于而小于1的根.例5、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a、b
