1、1宜春市 20172018 学年第二学期期末统考高一年级数学试卷参考答案一选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A B A B D B C C D D B二填空题（每小题 5 分，共 20 分）1.1.9.-.-,134三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选做题，考生根据要求作答。17.（10 分）设射中 10 环，9 环，8 环、7 环分别为事件 A,B,C,D（1） =P（A）+P（D）=0.21+0.25=0.46()PE
2、 .5 分=0.46（2） ）()F1-(BC)=1-P(A)B(C)PD=1-（0.21+0.23+0.25+0.28）=1-0.97=0.03 .10 分=0.3P18.（ 12 分）解：（1）向量 cos,1AB， ,sin2AC因为 ，所以 ，所以 .2ABC i021ta2分所以.6 分144sincotan= .2323432原 式（3（因为 ，所以 ，即 ， .8 分ABC 1cosin01sinco22(sinco)1i2.(,)is.12 分2sin()=si+co2.419.（ 12 分）解:(1)由题意可知，样本容量 ，.2 分50.1y.2 分0.1.40.1.60.3
3、.4x因为 所以学生分数的中位数在 内，.6.3.570,8设中位数为 ， 得 .6 分a0104.5a1a（2）由题意可知，分数在 内的职员有 3 人，分数在 内的职员有 4 人，记这 4 人分6,7,别为 分数在 内的职员有 1 人，记为 ，抽取 2 名职员的所有情况有 10 种，分别1234,a809b为：1111232424234 334,abaaab，2 人中恰有一人在 内的基本事件有 4 种，809所抽取的 2 人中恰有一人得分在 内的概率 .12 分80,9P=10520. （1）由题点 是角 的终边与单位圆的交点，Q3, ， .4 分213(cos,in),(-,)2即（2）由
4、题 )si,0,f 即 .6 分2(sin1.f.7 分si0,1)i()4f时 ， 最 大 .8 分5co.易 得22157sin2icos=cs-in=88此 时 ， .12 分715().8Q即 ，21.（ 12 分）解(1)令 ， ， ,nxy1mnxy 2231cos 14mnxyA或 ， 或 ，.6 分210xy1y,0,(2) ，.8 分,qnqn而 ， .9 分23ACB，2cos1,sco,snpACA .10 分2而 ，2241cos2cs3cos AAAC ， ， . .12 分1sin6np 0,25,np22.（12 分）解：（1）经过整理化简得 ，由于正三角形 AB
5、C 的高为 ，则()3si(2)6fxx 3BC=2，所以，函数 的周期 ，即 ，得 .2 分()fx=4T=.4()3sin26fx3,2kkZ令得单调减区间为 .4 分284,3kkZ（2）由(1)得 ()sin()6fxx因为 （1）得0435f， 由 00 433sin265xf， 由 ，0sin26x即 004,2x （ ， ） ， 知所以 .5 分203co15故 012fx03sin246x0sin264x00 323sincosi645.8 分71（3）由不等式可转化为，2sin()-sin()1626xkxk2sin()-1sin()1626xkx-2,0si(),0.xx，sin()+16k要使原不等式恒成立， min2sin()+16xk易得mi2si()=0x.12 分0k
