构造法求数列通项公式求数列通项公式是高考考察的重点和热点，本文将通过构造等比数列或等差数列求数列通项公式作以简单介绍，供同学们学习时参考。一、构造等差数列求数列通项公式运用乘、除、去分母、添项、去项、取对数、待定系数等方法，将递推公式变形成为=A（其中A为常数）形式，根据等差数列的定义知是等差数列，根据等差数列的通项公式，先求出的通项公式，再根据与，从而求出的通项公式。例1 在数列中，=，=（），求数列通项公式.解析：由an+1=得，an+1 an=3 an+1-3 an=0，两边同除以an+1 an得，设bn=，则bn+1- bn=，根据等差数列的定义知，数列bn是首相b1=2，公差d=的等差数列，根据等差数列的通项公式得bn=2（n-1）=n数列通项公式为an=评析：本例通过变形，将递推公式变形成为形式，应用等差数列的通项公式，先求出的通项公式，从而求出的通项公式。例2 在数列an中，Sn是其前n项和，且Sn0，a1=1，an=(n2)，求Sn与an。解析：当n2时，an=Sn-Sn-1 代入an=得
