数列构造法

1、函数与方程习题1.下列函数中有 2 个零点的是 ( )(A) (B) (C) (D) lgyx2xy2yx1yx2.若函数 在区间 上为减函数，则 在 上 ( )f,abf,ab(A)至少有一个零点 (B)只有一个零点(C)没有零点 (D)至多有一个零点3.若 函数 在上连续，且有 则函数 在 上 ( ),abfx0fabfx,ab(A)一定没有零点 (B)至少有一个零点(C)只有一个零点 (D)零点情况不确定4.若函数 在 上连续，且同时满足 ， 则 ( )fx,ab0fab02abf(A) 在 上有零点 (B) 在 上有零点f,2fx,(C) 在 上无零点 (D) 在 上无零点fx,abf,2ab5.已知 是二次方程 的两个不同实根， 是二次方程 的两个不同实根，。

2、附件 数列放缩法技巧 证明数列型不等式，因其思维跨度大构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观。

3、分组求和法典题导入例 1 (2011山东高考 )等比数列a n中，a 1，a 2，a 3 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 a1，a 2，a 3 中的任何两个数不在下表的同一列.第一列 第二列 第三列第一行 3 2 10第二行 6 4 14第三行 9 8 18(1)求数列a n的通项公式；(2)若数列b n满足：b na n( 1) nln an，求数列 bn的前 2n 项和 S2n.自主解答 (1) 当 a13 时，不合题意；当 a12 时，当且仅当 a26，a 318 时，符合题意；当 a110 时，不合题意因此 a12，a 26，a 318.所以公比 q3，故 an23 n1 . (2)因为 bna n(1) nln an 23n1 (1) nln(23n1 )23 n1 ( 1) n。

4、. 基于构造函数的放缩法证数列型不等式问题的教学设计 教学内容分析 证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其内在的函数规律进行恰当地放缩. 一、 学。

5、精选优质文档倾情为你奉上 构造数列 林森 本文主要淡淡构造法在高中数列问题的应用。 一型如为常数且，的数列，其本身并不是等差或等比数列，但经过适当的变形后，即可构造出一个新数列，利用这个数列可求其通项公式。 1 为常数，可构造等比数列求解 。

6、精选优质文档倾情为你奉上 用构造函数法给出两个结论的证明 1构造函数，则， 所以函数在上单调递增，所以，即 2构造函数，则所以函数在上单调递增，所以，即 要证两边取对数，即证 事实上：设则 因此得不等式 构造函数下面证明在上恒大于0 在上单。

7、精选优质文档倾情为你奉上 用构造法求数列的通项公式 求数列的通项公式是高考重点考查的内容，作为两类特殊数列等差数列等比数列可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，之后再应用各自的通项公式求解，体现化归。

8、用构造法求数列的通项公式求数列的通项公式是高考重点考查的内容，作为两类特殊数列-等差数列等比数列可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，之后再应用各自的通项公式求解，体现化归思想在数列中的具体应用例 1:（06 年福建高考题）数列 ( )nnnn aa则中 12,1A B C Dn2212n解法 1： 1na)(na又 21na是首项为 2 公比为 2 的等比数列1,所以选 C1,1nnnaa解法 2归纳总结：若数列 满足 为常数） ，则令 来naqpann,1(1 )(1nnap构造等比数列，并利用对应项相等求 的值，求通项公式。例 2：数列 中， 。

9、用构造法求数列的通项公式教学设计 一、教学设计背景 （一）教材分析 本节是人教B版普通高中课程标准试验教材数学必修4第二章的内容。本章内容是主要学习数列的通项、求和、等差等比数列。其中等差等比数列是两个最。

10、精选优质文档倾情为你奉上 用构造法求数列的通项公式 求数列的通项公式是高考重点考查的内容，作为两类特殊数列等差数列等比数列可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，之后再应用各自的通项公式求解，体现化归。

11、精选优质文档倾情为你奉上 数列通项公式的常用求法 构造法求数列通项公式 一构造等差数列求数列通项公式 运用乘除去分母添项去项取对数待定系数等方法，将递推公式变形成为A其中A为常数形式，根据等差数列的定义知是等差数列，根据等差数列的通项公式，。

12、浅谈构造法在求数列通项中的应用中学生数理化 2012 第 1 期 ISSN:10032215杨益锋 江苏省包场高级中学【摘要】数列是高中数学的重要内容,又是初等数学与高等数学的重要衔接点,其涉及的基础知识、数学思想与方法、在高等数学的学习中起着重要作用,因而成为历年高考久考不衰的热点题型.所以在历年的高考中都占有重要地位. 而数列的通项公式又是数列的核心内容之一,它就像函数中的解析式一样 ,有了解析式就可以研究起性质等 ;而有了数列的通项公式就可求出任一项以及前 n 项和等.因此, 求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点。而求数列通。

13、构造法求数列通项公式 求数列通项公式是高考考察的重点和热点，本文将通过构造等比数列或等差数列求数列通项公式作以简单介绍，供同学们学习时参考。 一构造等差数列求数列通项公式 运用乘除去分母添项去项取对数待定系数等方法，将递推公式变形成为A其中。

14、1数列通项公式的常用求法构造法求数列通项公式一、构造等差数列求数列通项公式运用乘、除、去分母、添项、去项、取对数、待定系数等方法，将递推公式变形成为 =A（其中 A 为常数）形式，根据等差数列的定义(1)(fnf知 是等差数列，根据等差数列的通项公式，先求出 的通项公式，再)(f )(nf根据 与 ，从而求出 的通项公式。nana例 1 在数列 中， = ， （ ） ，求数列 通项公n1213nnaNna式.解析：由 得，a n+1 an=3 an+1-3 an=0，两边同除以 an+1 an 得，31nn，nna13设 bn= ，则 bn+1- bn= ，根据等差数列的定义知，31数列b n是首项 b1=2，公。

15、用构造法求数列的通项公式求数列的通项公式是高考重点考查的内容，作为两类特殊数列-等差数列等比数列可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，之后再应用各自的通项公式求解，体现化归思想在数列中的具体应用例 1:（06 年福建高考题）数列 ( )nnnn aa则中 12,1A B C Dn2212n解法 1： 1nna)(a又 21来源:学。科。网na是首项为 2 公比为 2 的等比数列1,所 以选 C1,1nnna解法 2归纳总结：若数列 满足 为常数） ，则令 来naqpann,1(1 )(1nnap构造等比数列，并利用对应项相等求 的值，求通项公式。例。

16、构造法求数列通项公式求数列通项公式是高考考察的重点和热点，本文将通过构造等比数列或等差数列求数列通项公式作以简单介绍，供同学们学习时参考。一、构造等差数列求数列通项公式运用乘、除、去分母、添项、去项、取对数、待定系数等方法，将递推公式变形成为=A（其中 A 为常数）形式，根据等差数列的定义知 是等差数列，根(1)(fnf )(nf据等差数列的通项公式，先求出 的通项公式，再根据 与 ，从而求出 的通项)(nf )(fan公式。例 1 在数列 中， = ， = （ ） ，求数列 通项公式.na121na3nNn解析：由 an+1= 得，a n+1 an=3 an+1-3 an=0，。

17、. 一、构造等差数列法 例1. 在数列an中，求通项公式an。 解：对原递推式两边同除以可得： 令 则即为，则数列bn为首项是，公差是的等差数列，因而，代入式中得。 故所求的通项公式是 二、构造等比数列法 1. 定义构造法 利用等比数列的定义，通过变换，构造等比数列的方法。 例2. 设在数列an中，求an的通项公式。 解：将原递推式变形为 /得：， 即 设 式可化为，则数列bn是以b。