计算方法课后习题答案(共45页).doc

习 题 一3.已知函数在处的函数值，试通过一个二次插值函数求的近似值，并估计其误差。 解：（1） 采用Lagrange插值多项式其误差为（2）采用Newton插值多项式 根据题意作差商表：一阶差商二阶差商04216.252.52934. 设，试列出关于互异节点的插值多项式。 注意到：若个节点互异，则对任意次数的多项式，它关于节点满足条件的插值多项式就是它本身。可见，当时幂函数关于个节点的插值多项式就是它本身，故依公式有特别地，当时，有 而当时有 5.依据下列函数表分别建立次数不超过3的插值多项式和插值多项式，并验证插值多项式的唯一性。 012419233解：（1） Lagrange 插值多项式 =（2） Newton 插值多项式一阶