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第9章 矩阵特征值的数值解法9.1 引言矩阵特征值问题有广泛的应用背景. 例如动力系统和结构系统中的振动问题、电力系统的静态稳定分析上、工程设计中的某些临界值的确定等，都归结为矩阵特征值问题. 数学中诸如方阵的对角化及解微分方程组等问题，都要用到特征值的理论. 本章介绍n阶实矩阵的特征值与特征向量的数值解法.定义9.1.1 已知n阶实矩阵，如果存在常数和非零向量x，使 或 (9.1.1)那么称为A的特征值(eigenvalue)，为的相应于的特征向量(eigenvector). 多项式 (9.1.2)称为特征多项式(characteristic polynomial)， (9.1.3)称为特征方程(characteristic equation).注 式(9.1.3)是以为未知量的一元n次代数方程，是的n次多项式. 显然，的特征值就是特征方程(9.1.3)的根. 特征方程(9.1.3)在复数范围内恒有解，