第一章 线性规划问题及其数学模型一、问题的提出在生产管理和经营活动中经常提出一类问题，即如何合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，以便得到最好的经济效果。例1 某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表1-1所示。表1-1III该工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，问应如何安排计划设 备原材料A原材料B1402048台时16kg12kg使该工厂获利最多？这问题可以用以下的数学模型来描述，设x1、x2分别表示在计划期内产品I、II的产量。因为设备的有效台时是8，这是一个限制产量的条件，所以在确定产品I、II的产量时，要考虑不超过设备的有效台时数，即可用不等式表示为：x1+2x28同理，因原材料A、B的限量，可以得到以下不等式4x1164x212该工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产量x1、x2以得到最大的利润。若用z表示利润，这时z=2x1+3x2。综合上述
