1、水平受荷大尺寸钢管桩离心数值试验研究江洎洧 *, 程展林, 潘家军, 张 伟, 李 波（长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，湖北 武汉 430010）摘 要：大尺寸钢管桩是近海风电场建设中最常用的单桩基础之一。基于水平受荷钢管桩离心物理试验成果，以三维有限差分方法为技术手段开展离心数值试验，深入揭示桩-土相互作用关系。研究表明：水平受荷下钢管桩侧向变形显著受控于土层弹性模量；从桩顶变形、桩身挠度及弯矩分布等方面对比离心物理模型试验与离心数值试验成果，根据各级水平荷载条件下两者吻合程度确定参数优化方案，在此基础上提取水平受荷条件下钢管桩不同埋深截面区间的荷载-位移（p-y ）关系，进而系
2、统研究不同层位地基土所提供的水平抗力及其分布规律。物理试验和数值试验相结合可有效克服物理试验中监测数据有限、监测工具布设困难等缺点；该研究方法在获取水平受荷桩 p-y 曲线方面具有普遍适用性，可供实际工程中桩基水平承载力设计参考。关键词：大尺寸钢管桩；离心数值试验；水平受荷；桩-土相互作用；p-y 曲线中图分类号： 文献标志码：ANumerical Centrifugal Test Study on Large-diameter Steel Pipe Pile under Horizontal LoadJIANG Jiwei*, CHENG Zhanlin, PAN Jiajun, ZHANG
3、 Wei, LI Bo(Changjiang River Scientific Research Institute , Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of The Ministry of Water Resources , Wuhan 430010, China)Abstract: Large-diameter steel pipe pile is a kind of single pile that widely used in offshore wide farm. Based on the centri
4、fugal model test results for large-diameter steel pipe pile under horizontal load, using 3D finite element method, we conducted the centrifugal numerical test in order to reveal the pile-soil interaction. The results show that the lateral deformation of steel pipe pile under horizontal load is obvio
5、usly controlled by the elastic modulus of soil layer; based on inverse analysis, centrifugal model test and centrifugal numerical test was compared from the aspects of the distributions of lateral deformation on pile top, the deflection and bending moment along the pile. According to the comparabili
6、ty under each horizontal load level, the parameter optimization scheme was determined. Then, the load-displacement relationship of steel pipe pile at different depths under horizontal load is obtained, and the distribution of the horizontal resistance of foundation in different soil layers is system
7、atically studied. Combination of model test with numerical test can overcome the limitation of monitoring data, and the difficulty in setting enough monitoring instruments in the pile-soil model. This research method is general useful for obtaining the load-displacement relationship (p-y curve), and
8、 could be references for the horizontal bearing capacity design of pile in practical engineering.Key Words: Large-diameter steel pipe pile; Centrifugal numerical test; horizontal load; pile-soil interaction; load-displacement curve (p-y curve)近年来海洋岩土工程的快速发展，而在近海风电场建设中，大尺寸钢管桩被广泛应用 1。同时因海洋工程结构物长期遭受风浪作
9、用，故在基础设计时，水平承载力往往倍受关注 2。相比于K法、m法等线弹性地基反力法，p-y法对地基土无假设条件，从其构建思路上即可看出其能够更客观准确反映桩-土相互作用的非线性变形特性，此概念最早由McClelland 3提出；Matlock 4在此基础上提出了反力-挠度法，并给出了经验计算公式，被包括API 5、DNV 6在内的规范所采用，但其在实际工程中的应用效果并未得到广泛认可，p-y法虽是一种最为准确的计算桩基水平承载力特征的方法，但在实际操作方面存在以下难点：1、API等规范中对不同类型均质土层提供了基于工程经验的p-y函数关系式，但实际工程中遇复杂地层结构直接套用难度较大，Byrn
10、e 7等研究表明采用现有p-y 曲线关系式计算得到的桩基水平承载力与实际情况可能出现较大的偏差；2、p-y关系中，p实际上是某一深度横截面水平应力之积分，故截面尺寸包括形状因素应予以考虑，特收稿日期：基金项目: 国家自然科学基金委员会（51409011） ；中央级科研院所基本科研业务费（CKSF2014057/YT）作者简介：江洎洧（1984） ，男，高级工程师，博士. 主要从事岩土工程数值计算及粗粒土的试验研究*通信联系人 网络出版时间: 网络出版地址:2别是对大尺寸桩等不可简化为不考虑截面尺寸的杆件时，规范方法不易使操作，魏代峰 8等研究表明桩基尺寸增大后，由于桩周土压力分布规律将发生显著
11、变化，建立在少量小尺寸试桩试验基础上的API规范经验公式难以适用；3、按照API等的规范的描述，桩基设计必须保证有一定数量的现场试桩用于支撑和验证，但除港珠澳大桥 9、杭州湾大桥 10等国家工程中进行了规模性试桩试验外，近海工程大规模试桩并不可行。离心物理模型试验由于能够采用小尺寸模型在高离心场下模拟真实尺寸，而成为开展大尺寸桩基承载力研究的一种新选择 11，但对机理研究而言，也存在监测数据种类偏少、密集布设监测设备难度大等问题。本研究拟以离心物理模型试验为基础，开展一系列离心数值试验，通过对参数的反演，在验证数值试验桩顶变形，桩身挠度及弯矩分布等指标与物理试验较吻合的前提下，深入诠释大尺寸钢
12、管桩受水平荷载作用时，桩身通体p-y曲线分布规律，既能有效克服单纯依靠离心物理研究时不能大量、全面布设各种监测装置等的缺陷，也避免了仅依靠数值模拟成果说服力不足的问题。1 离心物理试验设计及流程离心物理试验在长江科学院CKY-200土工离心机上进行，其主要指标如下：有效容量200 gt，最大加速度200 g；有效半径3.7 m；模型箱尺寸为 (长宽高)100 cm40 cm80 cm。离心模型试验原型桩直径为4.7 m，地上悬臂段9 m，地下39 m。试验按照1:80 的比例进行缩尺，并采用铝合金材料代替原钢管桩材料，通过对比原型钢管桩的抗弯刚度相似性 11，离心模型中钢管桩尺寸为：桩外径60
13、mm，壁厚2.40mm；桩长60cm，其中泥面以上悬臂部分长11cm，泥面以下钢管桩嵌入49cm。地基土按工程实际地层结构进行布置，自上而下包括粉砂、粉土、淤泥质粉质粘土、粉质粘土和粉细砂共计5层，为保证参数选取的合理，对击入离心模型箱的各层土体再次进行了取样试验，以确保试验中土层参数与相应原状图力学参数的一致性，经验证后的各土层基本物理力学参数如表1所示。试验监测主要包括三个方面：（1）桩身应变：沿水平加载方向，在桩身外壁不同埋深处对称设置2组应变片，每组7个应变片。（2）变形：采用激光位移传感器监测水平加载过程中桩顶垂水平位移和垂直位移。（3）土压力：布置在水平加载方向被动土压力区桩- 土
14、界面处，采用微型土压力计进行量测。模型详细布置图参见图1。完成模型制备和监测布设后，启动离心机使其逐级加速至80 g，稳定后，以每级荷载增量0.4 kN0.8 kN逐级在桩顶施加水平荷载，并以水平位移变化率小于0.1 mm/min作为相应荷载级条件下达到稳定平衡的判别标准，采集和记录传感器监测数据，同时拍摄照片观测模型变化。表1 离心模型试验土层主要物理力学参数Table 1 Physico-mechanical parameters of layered soils in centrifugal model test抗剪强度土层厚度cm干密度g/cm3含水率%压缩模量MPaCkPa粉砂 1
15、10 1.51 27.5 9.37 3.0 35.1粉土 2 9 1.55 25.8 8.34 6.0 34.8淤泥质粉 3质粘土 13 1.25 42.1 3.02 18.4 13.1粉质粘土 4 17 1.43 32.1 5.13 17.1 24.7粉细砂 5 5 1.56 23.6 11.43 1.8 36.2图 1 模型监测项目简图（单位： cm）Fig 1 Layout of monitoring arrangement in the model (Unit: cm)2 离心数值试验设计离心数值试验以大型通用岩土工程有限差分程序FLAC3D为计算平台，并完全遵循离心物理试验方案及加载
16、流程。2.1 模型建立建立桩-土三维网格模型如图 2所示.模型共包含13900个单元、16825个节点；桩总长60cm，其中地面以上11cm，埋入土中49cm。3为便于与实际工程对接，土体采用莫尔库伦本构模型模拟，参数选取作以下说明：经试算，桩周土模量对水平受荷桩的桩身变形影响较大，据高大钊 12的大量研究，土体按材料力学关系进行弹性模量和压缩模量的换算时，弹性模量往往比几倍于压缩模量，并基于工程经验给出的土体弹性模量取压缩模量2-5倍，可通过试算与实测指标的对比最终确定合适的参数取值；土层对应工作环境常年浸没于水下，在桩基水平受载时可近似认为桩周土为不排水条件，除底部粉砂层泊松比取0.3以外
17、，上部土层泊松比按0.4取值；强度及密度参数参照表1选取。桩-土界面全部设置接触面单元，FLAC3D 中接触面为单面无厚度单元，其本构仍沿用莫尔库仑弹塑性模型，接触面单元的设置可确保两侧相邻桩、土单元节点发生相对滑移和在无法向应力时反映节点脱空。模型桩参数按实际铝合金材料确定，采用线弹性本构模型模拟，弹性模量71GPa ，泊松比0.3，密度取3g/cm3。图2 水平受荷离心数值试验3D网格剖分模型Fig 2 The meshed 3D numerical model for Centrifugal numerical test2.2 计算流程设计1、初始应力场的获取：设置重力加速度为 80g,
18、获取地基土、桩体以及桩-土相互关系在离心加速度下的初始平衡关系，保留应力场，位移场及速度场清零。2、设置监测节点及监测变量：1）桩顶水平荷载及位移；2）荷载作用方向模型桩两侧外壁节点位移；3）沿桩身方向桩-土接触面单元不同横截面节点力及变形，用于获取桩土相互作用 p-y 曲线。3、采用足够小的速度边界对桩顶节点施加水平荷载，记录变形全过程监测点应力变形数据。4、通过试算查阅文献，确定了地基土模量、地基土内摩擦角以及桩-土界面摩擦系数 等三个关键变量，并分别开展单变量敏感性数值计算：1）各层地基土弹性模量分别选取相应层位压缩模量的2倍、3倍、4倍和5倍进行计算；2）地基土内摩擦角以表1为基准，并
19、上下分别浮动20%，对三种参数选取方案进行计算（由于粘聚力对土体应力变形的影响与内摩擦角一致，且其敏感性不及内摩擦角，故不对粘聚力做单独分析）；3）桩-土摩擦系数以表 1 相应土层内摩擦角的60%为基准，并在上下浮动 20%范围内选取 5 种参数计算。3 计算成果分析将以上单因素变量数值试验成果与离心物理试验成果的对比，实现对数值计算中参数选取的优化，进而基于离心数值试验成果达到深入分析水平受荷钢管桩的桩- 土相互作用的目标。3.1 离心数值实验与物理实验成果对比按上文的单一变量计算方案开展研究，结果表明：水平受荷下地基土内摩擦角以及桩-土界面摩擦系数在浮动范围内对桩顶水平变形的影响小于5%，
20、而土层模量是影响水平受荷桩桩- 土相互作用的关键因素。基于以上判断，将数值试验与物理试验成果对比得到计算参数优化方案为：相应土层弹性模量取压缩模量的4倍、土层内摩擦角按表1选取、桩-土摩擦系数取相应土层内摩擦角的60%为最优化方案。图 3所示为参数优化方案离心物理试验和数值试验桩顶变形对比曲线。由图可知：两者在加载初期吻合度较高；加载中期，物理试验曲线有一定波动，但在加载末期的加速变形阶段，两者又能够高度吻合；鉴于物理试验中分层制备地基土难以达到理想均质状态，加之试验中水平荷载为阶梯式加载方式，有别于数值计算的微增量连续加载，因此曲线存在一定波动是可以接受的。4-6-5-4-3-2-100 1
21、0 20 30 40 50桩 顶 水 平 变 形 /mm水平荷载/kN离 心 物 理 试 验离 心 数 值 试 验图3 物理试验和数值试验桩顶水平荷载与变形的关系曲线Fig 3 Relation curves of horizontal load-displacement obtained by centrifugal model test and centrifugal numerical test根据各阶段桩基变形计算成果，导出桩基单元各节点三个方向应变分量，由材料力学公式，可计算得到各阶段空心管桩弯矩和挠度沿桩基埋深方向的分布规律。首先获取沿水平荷载施加方向桩体两侧外壁节点的变形增量，进
22、而由单元尺寸求得应变值，根据弹性两基本理论，桩身曲率为：（式1）()TCzD式中： T、 C分别为桩身两侧的拉应变和压应变；z为截面埋深桩身弯矩与桩身曲率间关系为（式 2）()EIMz由弯矩积分，则可得到各埋深横截面挠度（式3） 。（式3）11(2)6iiiiilylD式中： M为弯矩；E为桩体弹性模量；I为桩截面对中性轴的惯性矩； 和 分别为i、i+1 断面的转角；i1和 分别为i、i+1 断面的弯曲应变； 为ii1 l断面的长度；D为拉压应变测点的间距即桩径；和 分别为i、i+1 断面的挠度iy图4和图5分别为由离心数值试验和模型试验得到的桩体弯矩、挠度沿桩深方向的分布曲线，可以看出：1、
23、两者弯矩、挠度沿埋深分布曲线形态和分布规律基本一致，表明离心数值试验方案是合理的；2、从弯矩分布来看，弯矩极值点均在距离泥面约11cm（距离桩顶22cm ）处，从弯矩量值来看，物理试验和数值试验在最后一级荷载5.37kN 对应的最大弯矩分别为427.56 Nm和458.6Nm，两者相差在10%以内，误差可以接受；3、物理试验和数值计算得到的桩身挠度也较接近，以最后一级荷载量5.37kN 为例，物理试验和数值试验得到的最大挠度分别为16.66mm和17.54mm，曲线形态两者基本一致，桩端挠度基本为0，故对于本例桩身水平变形量可认为约等于挠度。4、不难发现物理试验和数值试验得到的弯矩和挠度曲线在
24、桩身中上部拟合效果更好，究其原因可能是离心物理试验中管桩为预先埋设，桩-土贴合效果达不到理想状态，而桩身中下部为嵌固段，水平荷载作用下首先存在桩-土贴合过程。实际工程中，钢管桩为打入或压入式，加载之前即与地基土有充分的应力平衡，其受力模式应与数值试验更为接近。总之，从桩顶变形、桩身弯矩及挠度等方面对比了物理试验和数值试验成果，两者吻合度较高，以此为基础由由数值试验研究桩- 土相互作用恰当的。3.2 水平受荷桩p-y曲线分布规律p-y 曲线法是获取桩基水平荷载承载力及变形规律较为有效的方法，工程中大量应用。但获取较为理想的 p-y 曲线却存在很大困难，主要归纳为：01020304050600 1
25、00 200 300 400 500 600弯 矩 /Nm距桩顶距离/cm物 理 试 验 2.58kN 物 理 试 验 3.57kN物 理 试 验 4.63kN 物 理 试 验 5.37kN数 值 试 验 2.58kN 数 值 试 验 3.57kN数 值 试 验 4.63kN 数 值 试 验 5.37kN图4 离心试验和数值试验桩身弯矩对比曲线Fig 4 Bending moment along the deep-direction of pile obtained by centrifugal model test and centrifugal numerical test01020304
26、050600 5 10 15 20挠 度 /mm距桩顶距离/cm物 理 试 验 2.58kN 物 理 试 验 3.57kN物 理 试 验 4.63kN 物 理 试 验 5.37kN数 值 试 验 2.58kN 数 值 试 验 3.57kN数 值 试 验 4.63kN 数 值 试 验 5.37kN图 5 离心试验和数值试验桩身挠度对比曲线Fig 5 The deflection along the deep-direction of pile obtained 5by centrifugal model test and centrifugal numerical test1、包括 API 规范
27、在内的诸多行业规范仅针对均质土层情况（例如软粘土、砂土）提出了几个 p-y 函数经验关系式，但实际工程中地层空间结构往往十分复杂（例如本研究案例） ，经验关系式的普遍适用性存在一定不确定性；2、由于桩基具有截面积，且目前海洋工程桩基为满足抗倾覆要求，尺寸越来越大，规范中提供的p-y 关系水平抗力单位为 kN/m，只考虑了沿桩深方向的单位长度，并未直接反映桩基横截面几何信息，而根据魏代峰 8等的研究，桩基尺寸变化会使得水平荷载沿桩周分布规律发生显著变化，这也是难以直接将 p-y 函数关系用于实际工程的重要原因，对此，挪威船级社 DNV 规范中明确提到建议采用有限差分方法对具体工程开展数值计算。上
28、节经参数优化验证了离心数值试验与物理试验可较好吻合，为基于数值试验分析水平受荷桩 p-y 曲线分布特征提供了良好基础。在 FLAC3D 中采用 FISH 语言开发程序，可实时提取计算过程中同一水平断面上接触面单元应力及两侧节点变形，以此便可求得整个水平加载过程桩-土相互作用 p-y 曲线。为能够获取较完整的 p-y 关系曲线，在离心物理实验最大荷载 5.37kN 的基础上，将最大水平荷载延伸至 7.8kN，此时桩端水平变形也已接近 0.5mm，可认为整个钢管桩已经接近极限水平承载力。图 6 依次展示了四层地基土中各埋深断面处 p-y关系曲线，可以看出：1、对于 10cm 深度范围内的粉砂层，都
29、已达到或十分接近相应土层侧向抗力极限值，特别是 8cm以上部位，抗力已完全发挥，不再随位移增大的提升；2、水平抗力极值出现在 10cm12cm 区间范围内，这与前一节弯矩极大值位于 11cm 深部附近是吻合的；3、10cm20cm 深度范围内水平位移由近 14mm骤减至不足 5mm，表明深部的嵌固是良好的，这也是对水平抗力贡献最大的区段；4、埋深 28.75cm32.0cm 区间，水平抗力方向发生转换，表明钢管桩在该区段内，水平位移方向发生变化，当水平和荷载增加到一定程度，受桩-土相互作用应力变形调整的影响，32.0cm 以下区段与上部钢管桩的变形方向相反；5、相比于 32cm45cm 区段桩
30、体水平位移，桩端水平位移突然减小，进一步表明了桩端附近的嵌固是良好的，桩体未出现整体的倾斜。图 7 更直观展示了水平荷载 7.8kN 时水平抗力沿深度方向的 p-z 曲线，在桩端附近反向抗力已呈显著增大状态，也反映了对应于该荷载，钢管桩已接近极限水平承载能力。 -2000-1500-1000-50000 5 10 15 20 25 30 35位 移 量 Y/mm抗力P/N埋 深 0.0cm埋 深 1.5cm埋 深 3.5cm埋 深 5.5cm埋 深 7.75cm埋 深 10.0cm(a) 粉砂层-2500-2000-1500-1000-50000 2 4 6 8 10 12位 移 量 Y/mm
31、抗力P/N 埋 深 12.25cm埋 深 14.5cm埋 深 16.75cm埋 深 19.0cm(b) 粉土层-700-600-500-400-300-200-1000100200300-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3位 移 量 Y/mm抗力P/N 埋 深 22.25cm埋 深 25.5cm埋 深 28.75cm埋 深 32.0cm(c) 淤泥质粉质粘土层0400800120016002000-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0位 移 量 Y/mm抗力P/N埋 深 36.25cm埋 深 40.5cm埋 深 44.75cm埋 深 49.0cm(d)粉质粘
32、土层6图 6 各地层中水平抗力-位移（ p-y）关系曲线Fig 6 Lateral soil resistance deflection (p-y) curves in each soil layer0102030405060-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000水 平 抗 力 P/N埋深Z/cm图 7 水平抗力沿桩身方向变化曲线Fig 7 The distribution of The lateral soil resistance along deep-direction of pile至此，综合离心物理模型试验和数值试验，较深入
33、的诠释了大尺寸钢管桩在水平荷载作用下的桩身通体p-y曲线分布规律，解决了单纯依靠离心物理进行研究时，成本费用相对较高，一般性研究难以进行系统性现场试验的问题，克服了离心物理实验难以在狭小空间内大量、全面的布设各种监测装置的缺陷，同时也避免了仅有数值模拟而无物理试验说服力不足的问题，发挥了数值模拟可重复性强、可开展延伸性研究以及成本相对低廉等优势，实现了对桩身通体水平荷载位移曲线的获取。4 结 论本研究基于对复杂地层大尺寸钢管桩离心物理试验成果，遵循物理试验流程开展一系列离心数值试验，研究水平受荷钢管桩桩-土相互作用关系，初步得到以下结论：1、水平受荷下，大尺寸钢管桩水平变形显著受控于桩周土层的
34、弹性模量，对于本研究案例，采用有限差分进行数值试验时，相应土层弹性模量取压缩模量的4倍方可使物理试验和数值试验得到的桩顶位移、桩身挠度和弯矩等指标均达到最佳吻合效果。2、充分利用数值试验在数据监测和延伸性研究方面的优势，了解了该大尺寸钢管桩的最大水平承载力应在7.8kN附近；同时采用 FLAC3D自带FISH语言编制相应程序，提取了整个计算过程中桩身通体水平抗力- 位移（p-y）数据，可直观判定不同深度范围内地基土对于桩水平承载力所发挥的作用及过程，从p-y曲线的发展趋势判断桩的极限水平承载力以及检验桩端的嵌固效果；另外，可获取任意荷载条件下对应的桩身抗力沿深度变化的p-z曲线，对进行水平受荷
35、桩设计提供参考。本文研究方法在最大程度反映客观实际的前提下，直接获取水平受荷桩抗力-变形特征。该研究方法不仅局限于离心物理试验，也可利用有限的现场试桩资料，经对参数的优化反演，为获取实际工程中桩基复杂受力条件下荷载-变形关系提供技术支持。参考文献： 1 Wichtmann T, Niemunis A, Triantafyllidis T H. Prediction of long-term deformations for monopile foundations of offshore wind power plantsC. Proceedings of the 11th Baltic Se
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