第 27章圆 专题训练 (七 )与圆的切线有关的计算与证明 1如 图 ， I是 ABC的内心， 1 2 65，求 BAC的度数 3 (洛阳二模 )如 图 ， ABC内接于 O， 过 点 B的切 线 BE AC， 点 P是 优 弧 AC上一 动 点 (不与 A， C重合 )， 连结 PA， PB， PC， PB交 AC于点 D. (1)求 证 ： PB平分 APC； (2)当 PD 3， PB 4时 ，求 AB的 长 4 (洛龙区二模 )如 图 ， AB为 O的直径，点 D， E位于 AB两 侧 的半 圆 上， 射 线 DC切 O于点 D，已知点 E是半 圆 弧 AB上的 动 点，点 F是射 线 DC上的 动 点， 连结 DE， AE， DE与 AB交于点 P，再 连结 FP， FB，且 AED 45. (1)求 证 ： CD AB； (2)填空： 当 DAE 67.5时 ，四 边 形 ADFP是菱形； 当 DAE 90时 ，四 边 形 BFDP是正方形 解： (1)证 明： 连结 OD， 射 线 DC切 O于点 D， OD CD，即 ODF 90. AED 45， AOD 2 AED
