数学分析期末考试试题一、叙述题：（每小题6分，共18分）1、 牛顿-莱不尼兹公式2、 收敛的cauchy收敛原理3、 全微分二、 计算题：（每小题8分，共32分）1、2、求由曲线和围成的图形的面积和该图形绕x轴旋转而成的几何体的体积。3、求的收敛半径和收敛域，并求和4、已知 ，求 三、（每小题10分，共30分）1、写出判别正项级数敛散性常用的三种方法并判别级数 2、讨论反常积分的敛散性3、讨论函数列的一致收敛性四、证明题（每小题10分，共20分）1、设，证明发散2、证明函数 在（0，0）点连续且可偏导，但它在该点不可微。，参考答案一、1、设在连续，是在上的一个原函数，则成立2、使得，成立3、设为开集，是定义在上的二元函数，为中的一定点，若存在只与点有关而与无关的常数A和B，使得则称函数f在点处是可微的，并称为在点处的全微分资料个人收集整理，勿做商业用途二、1、分子和分母同时求导（8分）2、 、两曲线的交点为（0，0），（1，1）（2分）所求的面积为：
