*概念向量是由 n 个实数组成的一个 n 行1 列（n*1）或一个 1 行 n 列（1*n）的有序数组；向量的点乘，也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算， 就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量 。点乘公式对于向量 a 和向量 b：a 和 b 的点积公式为：要求一维向量 a 和向量 b 的行列数相同。点乘几何意义点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在 b 向量在 a向量方向上的投影 ，有公式：推导过程如下，首先看一下向量组成：定义向量：*根据三角形余弦定理有：根据关系 c=a-b（a、b、c 均为向量）有：即：向量 a，b 的长度都是可以计算的已知量，从而有 a和 b 间的夹角 ：根据这个公式就可以计算向量 a和向量 b 之间的夹角。从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向， 是否正交 (也就是垂直 )等方向关系 ，具体对应关系为：ab0 方向基本相同，夹角在 0到 90之间ab=0 正交，相互垂直ab0
