圆锥曲线中离心率及其范围的求解专题 【高考要求】 1熟练掌握三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质，并灵活运用它们解决相关的问题。 2掌握解析几何中有关离心率及其范围等问题的求解策略； 3灵活运用教学中的一些重要的思想方法（如数形结合的思想、函数和方程的思想、分类 讨论思想、等价转化的思想学）解决问题。 【热点透析】 与圆锥曲线离心率及其范围有关的问题的讨论常用以下方法解决： （1 ）结合定义利用图形中几何量之间的大小关系； （2 ）不等式（组）求解法：利用题意结合图形（如点在曲线内等）列出所讨论的离心 率（a,b,c ）适合的不等式（组） ，通过解不等式组得出离心率的变化范围； （3 ）函数值域求解法：把所讨论的离心率作为一个函数、一个适当的参数作为自变量 来表示这个函数，通过讨论函数的值域来求离心率的变化范围。 （4 ）利用代数基本不等式。代数基本不等式的应用，往往需要创造条件，并进行巧妙 的构思； （5 ）结合参数方程，利用三角函数的有界性。直线、圆或椭圆的参数方程，它们的一 个共同特点是均含有三角式。因此，它们的应用价值在于： 通过参数 简明地表示曲线上点的坐标； 利用三角函数
