1、广东省深圳市福田区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D2 （3 分）下列运算正确的是（）A （2x 2） 3=6x6 B （3ab） 2=9a2b2 C x2x3=x5 D x2+x3=x53 （3 分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A （2a+b） （2a3b） B （x+1 ） （1+x） C （x 2y） （x+2y） D （xy） （x+y ）4 （3 分）如图所示，1+2=180，3=100 ，则4 等于（）A 7
2、0 B 80 C 90 D 1005 （3 分）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A B C D来源:学科网ZXXK6 （3 分）计算（a b） 2 等于（）A a2+b2 B a2b2 C a2+2ab+b2 D a22ab+b27 （3 分）一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为 （）A 17 B 15 C 13 D 13 或 178 （3 分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A 小王去时的速度
3、大于回家的速度B 小王在朋友家停留了 10 分钟C 小王去时所花的时间少于回家所花的时间D 小王去时走上坡路，回家时走下坡路来源:学科网 ZXXK9 （3 分）如图，属于内错角的是（）A 1 和2 B 2 和3 C 1 和4 D 3 和410 （3 分）如图，已知1=2，要说明 ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A ADB=ADC B B=C C DB=DC D AB=AC11 （3 分）下列说法正确的是（）A 内错角相等B 两直线平行，同旁内角相等C 不相交的两条直线交平行线D 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行来源:学科网 ZXXK12 （3 分）如图，有一张直
4、角三角形纸片，两直角边 AC=5cm，BC=10cm，将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则ACD 的周长为（）A 10cm B 12cm C 15cm D 20cm二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）若 xy=8，xy=10，则 x2+y2=14 （3 分）如图，一只小鸟自由自在的在空中飞翔，然后随意落在如图所示的图形表示的空地上（每个方格除颜色外完全相同） ，则落在图中阴影部分的概率是15 （3 分）如图，ABCD，C=80， CAD=60，则 BAD 的度数等于16 （3 分）如图 a 是长方形纸带，DEF=24，将纸带沿 E
5、F 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的CFE 的度数是三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17 题 8 分，第 18 题 6 分，第 19 题 8 分，第 20 题7 分，第 21 题 6 分，第 22 题 8 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17 （8 分）计算：（1） （1） 2015+（ ） 2（3.14 ） 0（2） （4m 2n6m2n2+12mn22mn） 2mn18 （6 分）先化简，再求值：（x+2y ） 2（x+y） （xy） 5y22x，其中 x=2，y= 19 （8 分）小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是
6、原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚从家到深圳书城的路程是多少米？（2）小刚在书城停留了多少分钟？（3）买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？（4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？20 （7 分）如图，已知 BCEF，BC=EF ，AF=DC ，那么 AB=DE 吗？请说明你的理由小明的解题过程如下，请你将每一步的理由补充完整解：AB=DE，理由如下：BCEF（已知）BCA=EFD（）AF=DC（已知）AF+FC=DC+FC即（）=（）在ABC 和DEF 中，BC
7、=EF（）BCA=EFD（）AC=DF（已知）ABCDEF（）AB=DE（）21 （6 分）图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴 （要求用两种不同的方法）22 （8 分）如图，射线 AM 与 ABC 的 BC 边交于点 D， BEAM，CF AM，垂足分别为E，F，当点 D 在什么位置时，BE=CF ？请说明理由 （推理时不需要写出每一步的理由） 23 （9 分）如图，已知 AMBN，A=60，点 P 是射线 AM 上一动点（与 A 不重合） ，BC、BD 分别平分 ABP 和PBN，交射线 AM 于 C、D， （推理时不需要写出每一步的理
8、由）（1）求CBD 的度数（2）当点 P 运动时，那么 APB：ADB 的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律（3）当点 P 运动到使ACB= ABD 时，求 ABC 的度数广东省深圳市福田区 2014-2015 学年七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）来源:Zxxk.Com1 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D考点： 轴对称图形 分析： 根据轴对称图形的概念求解解答： 解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错
9、误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误故选 C点评： 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2 （3 分）下列运算正确的是（）A （2x 2） 3=6x6 B （3ab） 2=9a2b2 C x2x3=x5 D x2+x3=x5考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题分析： A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误解答： 解：A
10、、原式= 8x6，故 A 错误；B、原式=9a 26ab+b2，故 B 错误；C、原式=x 5，故 C 正确；D、原式不能合并，故 D 错误，故选：C点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3 （3 分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A （2a+b） （2a3b） B （x+1 ） （1+x） C （x 2y） （x+2y） D （xy） （x+y ）考点： 平方差公式 分析： 平方差公式是两个数的和乘以这两个数的差，即（a+b） （a b） 解答： 解：A、这两个数不同，一个 b，另一个是 3b，故 A
11、错误；B、只有两个数的和，没有两个数的差，故 B 错误；C、x 与 2y 的和乘以 x 与 2y 的差，符合平方差公式，故 C 正确；D、 （xy） （x+y）= （x+y） （x+y） ，不符合平方差公式，故 D 错误；故选：C点评： 本题考查了平方差公式，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方4 （3 分）如图所示，1+2=180，3=100 ，则4 等于（）A 70 B 80 C 90 D 100考点： 平行线的判定与性质 分析： 首先证明 ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4解答： 解：1+5=180， 1+2=180，2=5，ab，
12、3=6=100，4=100故选：D点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等5 （3 分）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A B C D考点： 概率公式 分析： 直接根据概率公式求解即可解答： 解：装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率= 故选：B点评： 本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键6 （3 分）计算（a b） 2 等于
13、（）来源:学+科+网 Z+X+X+KA a2+b2 B a2b2 C a2+2ab+b2 D a22ab+b2考点： 完全平方公式 分析： 根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可解答： 解：（a b） 2=a2+2ab+b2故选 C点评： 本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反7 （3 分）一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（）A 17 B 15 C 13 D 13 或 17考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系 专题： 分类讨论分析： 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；
14、（2）当等腰三角形的腰为 7；两种情况讨论，从而得到其周长解答： 解：当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时，3+37 不能构成三角形；当等腰三角形的腰为 7，底为 3 时，周长为 3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是 17故选：A点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论8 （3 分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A 小王去时的速度大于回家的速度B 小王在朋友家停留了 10 分钟C 小王去时所花的时间少于回家所花的时间D 小王去时走上坡路，回家时走下坡路考点： 函数的图象 分
15、析： 根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案解答： 解：小王去时的速度为：220=0.1 千米/ 分，回家的速度为：2（4030）=0.2 千米/分，所以 A、C 均错小王在朋友家呆的时间为： 3020=10，所以 B 对故选 B点评： 应根据所给条件进行计算得到最佳答案，注意排除法的运用9 （3 分）如图，属于内错角的是（）A 1 和2 B 2 和3 C 1 和4 D 3 和4考点： 同位角、内错角、同旁内角 分析： 两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角，根据以上定义判断即可解答： 解：A、1 和 2 不是
16、内错角，故本选项错误；B、2 和3 不是内错角，故本选项错误；C、1 和4 不是内错角，故本选项错误；D、3 和4 是内错角，故本选项正确；故选 D点评： 本题考查了对内错角、同位角、同旁内角的定义的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角10 （3 分）如图，已知1=2，要说明 ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A ADB=ADC B B=C C DB=DC D AB=AC来源:学科网 ZXXK考点： 全等三角形的判定 分析： 先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对
17、选项逐一验证，排除错误的选项本题中 C、 AB=AC 与1= 2、AD=AD 组成了 SSA 是不能由此判定三角形全等的解答： 解：A、加ADB= ADC，1=2，AD=AD，ADB= ADC，ABDACD（ASA ） ，是正确选法；B、加B=C1= 2，AD=AD，B= C，ABD ACD（AAS） ，是正确选法；C、加 DB=DC，满足 SSA，不能得出 ABDACD，是错误选法；D、加 AB=AC，1=2，AD=AD，AB=AC ，ABD ACD（SAS ） ，是正确选法故选 C点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS 、SSS
18、，但 SSA 无法证明三角形全等11 （3 分）下列说法正确的是（）A 内错角相等B 两直线平行，同旁内角相等C 不相交的两条直线交平行线D 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行来源: 学科网 ZXXK考点： 命题与定理 分析： 根据平行线的性质对 A、B 进行判断；根据同一平面的两直线的位置关系对 C 进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对 D 进行判断解答： 解：A、两直线平行，内错角相等，所以 A 选项为假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以 B 选项为假命题；C、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，所以 C 选项为假命题；D、过直线外一点有且只有一条直
19、线与已知直线平行，所以 D 选项为真命题故选 D点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果 那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理12 （3 分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm，BC=10cm，将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则ACD 的周长为（）A 10cm B 12cm C 15cm D 20cm来源:Z。xx。k.Com考点： 翻折变换（折叠问题） 专题： 探究型分析： 根据图形反折变换的性质得出 AD=BD，故 AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出结论解答： 解：ADE 由BDE 反折而成，AC=5cm，BC=10cm，AD=BD，ACD 的周长 =AC+CD+AD=AC+BC=15cm故选 C点评： 本题考查的是翻折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）若 xy=8，xy=10，则 x2+y2=84考点： 完全平方公式
