1、1解三角形1.(2016新课标全国，4)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知a ，c2， cos A ，则 b( )523A. B. C.2 D.32 32.(2016山东，8)ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知bc，a 22b 2(1sin A)，则 A( )A. B. C. D.34 3 4 63.(2016湖南四校联考)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若(a 2b 2c 2)tan Cab,则角 C 为( )A. 或 B. 或 C. D.6 56 3 23 6 234.(2016河南三市调研)ABC 的内角 A，B，C
2、 所对的边分别为 a，b，c，若 c2( ab)26，C ，则ABC 的面积为( )3A.3 B. C. D.3932 332 35.(2016济南一中检测)在ABC 中，内角 A，B，C 对边的边长分别为 a，b，c，A 为锐角，lg blg lg sin Alg ，则 ABC 为( )）（ c12A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形6.(2015山东省实验中学三诊) 在 ABC 中，若(a 2b 2)sin(AB)( a2b 2)sin C，则ABC是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.(2015湖南十二校联
3、考)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 tan A7tan B， 3 ，则 c( )a2 b2cA.4 B.3 C.7 D.68(2018陕西宝鸡一模)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 sin(AB) ，a3，c4，则 sinA( )13A. B. C. D.23 14 34 169(2018铜川一模)在ABC 中，内角 A，B，C 对应的边分别为 a，b，c，已知a2，c2 ，且 C ，则ABC 的面积为( )24A. 1 B. 1 C4 D23 310在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ABC 的面积为 S，且
4、2S(ab) 2c 2，则 tan C 等于( )A. B. C D34 43 43 34211.(2016新课标全国，15) ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cos A ，cos C ，a1，则 b_.45 51312.(2016北京，13)在ABC 中，A ，a c，则 _.23 3 bc13.(2015重庆，13)设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a2，cos C ，3sin A2sin B，则 c_.1414.(2015安徽，12)在ABC 中，AB ，A75，B45，则 AC_.615.(2014湖北，13)在ABC 中，角 A，B
5、，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 A ，a1，6b ，则 B_.316.(2014福建，14)在ABC 中，A 60，AC2，BC ，则 AB 等于_317.(2016浙江，16)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 bc2acos B.(1)证明：A2B； (2)若 cos B ，求 cos C 的值.2318.(2015天津，16)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知ABC 的面积为 3 ，bc 2，cos A .1514(1)求 a 和 sin C 的值； (2)求 cos 的值)62(19.(2015浙江)在ABC 中，内角
6、 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 tan 2.）（ A4(1)求 的值； (2)若 B ，a3，求 ABC 的面积sin 2Asin 2A cos2 A 4320.（2018 天津卷 15）在 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b ，c.已知.sincos()6bAaB（I）求角 B 的大小； （II）设 a=2，c =3，求 b 和 的值.sin(2)AB21.(2014重庆，18)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 abc8.(1)若 a2，b ，求 cos C 的值；52(2)若 sin Acos2 sin Bcos 2 2sin C，且
7、ABC 的面积 S sin C，求 a 和 b 的值B2 A2 9222.(2017山东)设函数 ，其中 03，已知 0.)(xf )2sin(6sin）（ x)6(f(1)求 ；(2)将函数 yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变) ，再将得到的图象向左平移 个单位，得到函数 yg(x) 的图象，试讨论 g(x)在 上的单调区间及最4 4，34值23(2018江西南昌三校联考) 已知 A，B，C 是ABC 的内角，a，b，c 分别是其对边长，向量 m( ， cosA1)，n (sinA，1)，m n.3(1)求角 A 的大小；(2)若 a2，cosB ，求 b 的值3
8、3424(2018江西新余一中调研) 在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且btanA，ctanB，btanB 成等差数列 （提示：等差中项）(1)求角 A；(2)若 a2，试判断当 bc 取最大值时 ABC 的形状，并说明理由25(2018河北廊坊模拟)已知函数 f(x)2cosxcos .）（ 3x12(1)求 f(x)的最小正周期；(2)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 f(C) ，c2 ，且 ABC 的12 3面积为 2 ，求ABC 的周长326.（2017 全国卷 1 理科）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知ABC 的面积为 23sinaA（1）求 sinBsinC； （2）若 6cosBcosC=1， a=3，求ABC 的周长.27.（ 2018江苏卷 16）已知 为锐角， ， ,4tan35cos()（1 ）求 的值； （2）求 的值cos2()5
