外接球专项训练(带详细答案)22页.docx

外接球专项训练参考答案一选择题1、已知球的半径为2，圆和圆是球的互相垂直的两个截面，圆和圆的面积分别为和，则（ ）A1 B C2 D【答案】D【解析】因由球心距与截面圆的半径之间的关系得，故，应选D。考点：球的几何性质及运算。2、在三棱锥中，中点为，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C D【答案】C【解析】如图,易知，由余弦定理可得，因，故;同理，故，所以是棱长为的正方体的四个顶点，其外接球就是正方体的外接球，半径为，所以外接球的面积为，应选C。考点：球与几何体的外接和表面积的计算公式。3、球的球面上有四点，其中四点共面，是边长为2的正三角形，面面，则棱锥的体积的最大值为（ ）A B C D4【答案】A【解析】设球心和的外心为，延长交于点，则由球的对称性可知，继而由面面可得所在的平面，所以是三棱锥的高；再由四点共面可知是的中心