实变函数第五章 复习题一、判断题1、设是定义在上的实函数，由于总存在，所以一定是上的有界变差函数。（ ）2、设是定义在上的实函数，是上的有界变差函数。（ ）3、设是上的单调函数，则一定是上的有界变差函数。（ ）4、设是上的有界变差函数，则既可表示成两个递减函数的差，也可表示成两个递增函数的差。（ ）5、有界变差函数一定是几乎处处连续的函数，也一定是几乎处处可微的函数。（ ）6、设是定义在上的实函数，则。（ ）7、设，则是上的有界变差函数的充要条件是既是上的有界变差函数，也是上的有界变差函数。（ ）8、若是上的绝对连续函数，则既是上的一致连续函数，也是是上的连续函数。（ ）9、若是上的绝对连续函数，则一定是上的有界变差函数。（ ）10、若是上的有界变差函数，则一定是上的绝对连续函数。（ ）11、若是上的绝对连续函数，是上的绝对连续函数，则，都是上的绝对连续函数。（ ）12、若是上的绝对连续函数，则在上勒贝格可积。（ ）二、填空题1、叙述有界变差函数的Jordan分解定理 闭区间上的有界变差函
