对勾函数的性质及应用(史上上最完整版)(共6页).doc

对勾函数的性质及应用一、概念：对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，函数图像整体呈两个“对勾”的形状，故称“对勾函数”，也称“耐克函数”或“双勾函数”。二、对勾函数的图像与性质：解析式图像定义域值域特殊点奇偶性奇函数奇函数奇函数增区间减区间三、对勾函数的应用【题型1】函数此类函数可变形为，则可由对勾函数左右平移，上下平移得到【例1】函数的值域为 【解析】显然函数的定义域为，。当时, ,当且仅当，即取等号;当时, ,当且仅当，即取等号;综上所述，函数的值域为。【例2】函数的值域为 【解析】易知函数的定义域为，。当时, ,当且仅当，即时取等号;当时, ,当且仅当，即时取等号;综上所述，函数的值域为。【题型2】函数。此类函数可变形为，可由对勾函数上下平移得到。【例3】函数的值域为 【解析】函