导数导学案17页.doc

3.1 变化率与导数（） 学习目标 1通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景；2会求函数在某一点附近的平均变化率；3会利用导数的定义求函数在某点处的导数。 学习过程 一、新课导学 学习探究一问题1：气球膨胀率，求平均膨胀率吹气球时，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度如何描述这种现象?问题2：高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10. 如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?新知：平均变化率：_=_ 试试：设，是数轴上的一个定点，在数轴上另取一点，与的差记为，即= 或者= ，就表示从到的变化量或增量，相应地，函数的变化量或增量记为，即= ；如果它们的比值，则上式就表示为 ，此