1、 钢管压弯构件稳定分析汪震武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉 （430070)摘要：本文采用非线性有限单元法，利用 ANSYS 程序分析钢管压弯构件的极限承载力。在此基础上，分析初始缺陷、长细比及两端作用不等弯矩等因素对该类构件稳定承载力的影响。关键词：非线性有限元，初始缺陷 ,长细比,不同端弯矩 1. 引言随着建筑科技发展，钢管结构在土木工程中的应用日趋广泛。钢管结构在输电铁塔、网架、网壳和海洋平台等空间结构中都有应用。而构件的稳定性对结构安全有重要影响。在空间钢构件的受力中，如钢塔架结构，在设计中一般是将其看作空间桁架结构进行内力计算，但实际结构作用时，由于构件之间的连接特性，相互之
2、间有一定的约束，构件同时承受轴力与弯矩。若考虑几何与材料非线性，计算压弯构件的稳定承载力要用极限荷载稳定理论及非线性有限元法。比较常用的数值计算方法是数值积分法 1，本文采用 ANSYS 有限元软件进行稳定承载力的计算。2. 稳定问题基本概念稳定是结构所处的一种状态。建筑结构及其构件在荷载作用下，外力和内力必须保持平衡。平衡状态是否能长期保持，是平衡状态的性质。平衡状态具有稳定和不稳定的两种不同的性质。当平衡状态具有不稳定的性质时，轻微的扰动就会使结构或其组成构件产生很大的变形而最后丧失承载力，这种现象就称为失去稳定性或失稳 2。失稳的真正含义是几何突变，即在任意微小的外力干扰下物体或结构的几
3、何形状发生了很大的改变，在撤除了微小的外力干扰后，物体或结构并不能恢复到原来的几何形状。失稳意味着稳定平衡向不稳定平衡的转移。稳定分析就是要找出从稳定平衡转化为不稳定平衡的临界荷载值。3. 非线性有限元分析3.1 有限元建模本文利用 ANSYS 对某给定截面尺寸的圆管截面压弯构件稳定性能进行分析。截面尺寸为内半径 92mm,外半径 102mm；材料为理想弹塑性：弹性模量为 ；屈服强度GPaE206为为图 1 残余应力分布 图 2 构件受力简图；两端约束为完全铰接；初弯曲为构件的一阶线性屈曲模态，最大幅值为MPa235为构件的计算长度；残余应力的分布如图(1)；截面积为 ；惯性矩为ll,10/
4、295.60cm；单元模型为 beam189；根据相关研究，轴心压力与弯矩交叉作用时，改变487.cm加载顺序对构件极限荷载影响很小 3,本文先加弯矩再加轴力；构件受力模型如图 2 所示。3.1 初始缺陷分析初始缺陷影响较大的主要是初弯曲和残余应力。初弯曲是指钢构件在加工制造和运输安装的过程中不可避免的存在的微小弯曲。残余应力是在构件轧制、气割或焊接过程中有高达熔点的不均匀的温度场和不均匀的冷却过程产生的，残余应力在截面上自相平衡。表 1 初始缺陷对极限承载力的影响(L=2.748m)弯矩 )(mN)(KPu)(2Nu)(3KPu%10/)(2uP10/)(3uP2000 1390.6 136
5、9.0 1339.9 1.60% 3.6%4000 1353.9 1330.6 1303.9 1.70% 3.7%6000 1314.4 1297.8 1268.4 1.30% 3.5%8000 1278.5 1266.8 1233.5 0.90% 3.5%10000 1229.9 1212.2 1199.2 1.40% 2.5%在表 1 中，构件的两端弯矩数值相等，且使构件产生同向弯曲，弯曲方向取与初弯曲同向， 为不考虑初始缺陷时按照非线性有限元理论计算的极限承载力， 为只考虑残uP 2uP余应力时按照非线性有限元理论计算的极限承载力， 为只考虑初弯曲时按照非线性有3uP限元理论计算的极限承
6、载力。由表中的数据可看到，残余应力与初弯曲对极限承载力均有影响，都使构件的极限承载力有所降低，初弯曲的影响较残余应力的影响稍大。3.2 不同长细比分析为了确定长细比对构件的极限承载力的影响，取不同的长细比值大小分别计算，计算中考虑初弯曲和残余应力的影响，同时考虑构件的几何与材料非线性。在表 2 中，构件的两端弯矩数值相等，且使构件产生同向弯曲，弯曲方向取与初弯曲同向，可以看处，在同一弯矩作用下，构件的极限承载力随着长细比的增大而减小，在同一长细比时，构件的极限承载力随着弯矩的增大而减小。3.3 端弯矩不相等分析上述结果是在构件两端所受的弯矩为等值且使构件产生同向曲率的工况条件计算极限承载力，而
7、一般构件实际所受的两端弯矩大小并不相等，且可能使构件产生异向曲率。设两端弯矩的比值为 ,当 、 产生同向曲率时取同号，产生异向曲率时取12/M2异号，且 。对长细比为 40 时，端弯矩比值分别为 1、0.5、0、-1 在考虑初始缺1陷情况下计算了构件的极限承载力。所取弯矩情况为：当 为 1、0.5、0、-1 时， 的绝1M对表 2 不同长细比极限承载力两端弯矩 )(mN40极限承载力 )(kN60极限承载力 )(kN80极限承载力 )(kN2000 1326.0 1220.9 1064.74000 1291.8 1175.1 1015.86000 1262.4 1136.5 970.68000
8、 1229.5 1095.9 929.110000 1197.6 1059.8 889.3两端弯矩 )(mN10极限承载力 )(kN120极限承载力 )(kN140极限承载力 )(kN2000 861.6 668.6 529.84000 818.1 635.8 490.26000 778.8 606.3 473.08000 743.0 592.4 452.610000 709.7 553.1 433.3值分别大小依次均为 2000、4000、6000、8000、10000 ， 引起的弯曲方向与初弯mN1M曲相同，长细比为 40，计算结果如表 4 所示, 从表 4 中的数据可以看出，当最大弯矩相
9、同时，极限荷载值随着 的减小而增大，因为 时端弯矩产生的弯曲曲率最大且与初1弯曲方向一致，为构件的最不利情况，而 减小这种不利因素会逐渐减弱；在 相同时，极限值随端弯矩的增大的减小，见图 3。表 4 不同端弯矩比值极限荷载值 )(kNP15.011326.0 1334.4 1342.0 1357.41291.8 1310.0 1324.6 1353.01262.4 1285.0 1306.6 1343.31229.5 1260.4 1287.6 1329.11197.6 1235.9 1268.3 1312.42000 4000 6000 8000 1000011501200125013001
10、3501400M(Nm)P(kN)=1=0.5=0=-1图 3 不同比值端弯矩 相关图MP4. 结论圆管截面压弯构件在弯矩作用平面内的稳定属于中第二类极值稳定问题。极限承载力值与构件的长细比有关，长细比增大其值减小；残余应力对极限承载力有影响，它使构件的刚度降低，而初弯曲会加强轴力的二阶效应，对构件承载不利；端弯矩不同情况下，最大弯矩相同时，极限荷载值随着弯矩比 的减小而增大。参考文献1 吕烈武，沈祖炎.钢结构构件稳定理论，中国建筑工业出版社，19832 童根树. 钢结构平面内稳定.北京：中国建筑工业出版社，2005. 133 蔡春声，王国周.加载路径对钢压弯构件稳定极限承载力的影响.中国钢结
11、构协会结构稳定与疲劳协会论文集，1991，7381A stability analysis of tube beam-columnsWang ZhenSchool of civil engineering and architecture, Wuhan University of technology，Wuhan， （430070）AbstractIn this paper, the ultimate load of tube beam-columns was analyzed by the methods of nonlinear finite element and ANSYS progr
12、am. The influences of initial imperfection, slenderness ratio and unequal end moment on the stability capacity of tube beam-columns are investigated by using the results of nonlinear finite element analysis.Keywords: nonlinear finite element ,initial imperfection ,slenderness ratio, unequal end moment作者简介：汪震 男 1981 年 5 月出生 武汉理工大学硕士研究生 E-mail:
