归纳二重积分的计算方法 摘 要 ：本文总结出了求二重积分的几种方法，比如用定义、公式、定理、性质求极限.关键词 ：函数极限；计算方法；洛必达法则; 四则运算前言 二重积分的概念和计算是多元函数微积分学的重要部分,在几何物理力学等方面有着重要的应用.重积分是由一元函数积分推广而来的,但与一元函数相比,计算重积分的难度除了与被积函数有关外,还与积分区域的特点有关,计算重积分的主要思想方法是化重积分为累次积分.求二重积分的方法很多且非常灵活，本文归纳了二重积分计算的一些常见方法和技巧.1. 预备知识1.1二重积分的定义设是定义在可求面积的有界区域上的函数. 是一个确定的数,若对任给的正数,总存在某个正数,使对于的任意分割,当它的细度时,属于的所有积分和都有 ,则称在上可积,数称为函数在上的二重积分,记作,其中称为二重积分的被积函数, 称为积分变量, 称为积分区域.1.2二重积分的若干性质1.21若在区域上可积, 为常数,则在上也可积,且 .1.22 若,在上都可积,则在上也可积,且.
