1、1华南理工大学成人高等教育高等数学作业复习题(专科)(理工类专科各专业适用)第一章 函数与极限一、选择题1、函数 的定义域是 214yxA、 , B、 ,,)(2,C、 , D、 21(12、函数 的定义域是 sin(3)yxA、 , B、 ,0, 2(,)3C、 , D、 (2,3),3、设函数 ,则 为 032xf, , 1fA、 2, B、 -2, C、0, D、14、下列函数中, 是奇函数.A、 , B、 ,31yx2cosxyeC、 , D、 cosin5、下列函数中, 是周期函数.A、 , B、 ,1sinyxcosyx2C、 , D、 2cosyx2sinyx二、填空题1、方程函
2、数 的反函数为_1,(,)(2xy2、极限 _.lim34n3、极限 = .10li()xx4、极限 _.s5、函数 的间断点是 .2(1)yx三、计算题1、求下列数列的极限:(1) ;2lim()n(2) ; 21limn(3) ; 1limn3(4) ;21limn(5) lim(1)nn2、求下列函数的极限:(1) ;32lim(8)x(2) ;0lim()xe4(3) ;05limx(4) ;24limx(5) ;21lim3x(6) lim(1)xx53、利用两个重要极限求下列极限:(1) ;0tan2limx(2) ;201coslimx(3) ;2lim(1)xx(4) ;21l
3、imxx(5) 10lim(2)xx64、 当 时,下列哪个函数是比 的高阶无穷小?哪个函数是 的等价无穷小. 0xxx(1) , (2) ()()sin5、讨论下列分段函数在分段点的连续性:(1) ;31,0xf(2) sin,0()xf7参考答案:一.选择题 1-5 ADBCD 二、填空题 1、 , 2、 ,3、 ,4、0,5、 yx0)11x三、计算题 1、 (1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) 001202、(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) , (6) 013、(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) 2e2e4、 ;故函数 是 的等价无穷小 即 .xo(
4、)sinxxsinx:5、 (1) 为间断点;(2) 为连续点 08第二章 导数与微分一、选择题1、若函数 在某点可导,则函数在该点( ) )(xfA、极限不一定存在, B、不一定连续, C、一定连续, D、不可微.2、设 则 ( ).0()lim1,hff(0)fA、 , B、 , C、1, D、 .23、设 ,则 ( ).()f0()lihfA、 , B、 , C、1, D、 .2104、函数 在点 处( ) ;yxA、连续, B、可导, C、不一定可导, D、间断.5、设 ,其中 ,则 可表示为( ).xf)(lim0 0)(fAA、 , B、 , C、 , D、 .f )(xf )0(
5、f二、填空题1、方程函数 ,则 _2lnsiyex()f2、极曲线 在点 处的切线方程是 .x(0,1)3、设 ,则 .2lnydy94、设曲线 在点 M 的切线的斜率为 2,则点 M 的坐标为_.21yx5、设 ,则 .3()y三、计算题1、求下列函数的导数:(1) ;(2) ;2(sin1)yx(3) ; 3sin2xye(4) . 2、方程 确定了 是 的函数 ,求函数的导数 .23lnyxyx()yxy3、参数方程 所确定的函数 ,求函数的导数 1sincoxty()yxy104、 设 ,求 及 xye,y(4)y参考答案:一.选择题 1-5 CACAD 二、填空题 1、 , 2、 ,3、 ,4、 ,5、 cosx1yx21,26(1)x三、计算题 1、 (1) ;(2) ;(3) ;3xsin2cosx33sin2cos2xxee(4) e2、 231yx3、 sincodtx4、 . (4)(1),(2),(3,)xxxxyeyeyeye