数值分析习题(含标准答案)(共41页).doc

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第一章 绪论姓名 学号 班级 习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。1若误差限为,那么近似数0.003400有几位有效数字?(有效数字的计算)解:,故具有3位有效数字。2 具有4位有效数字的近似值是多少?(有效数字的计算)解:,欲使其近似值具有4位有效数字,必需,即即取(3.14109 , 3.14209)之间的任意数,都具有4位有效数字。3已知,是经过四舍五入后得到的近似值,问,有几位有效数字?(有效数字的计算)解:,而,故至少具有2位有效数字。故至少具有2位有效数字。4设,的相对误差为,求的误差和相对误差?(误差的计算)解:已知,则误差为 则相对误差为 5测得某圆柱体高度的值为,底面半径的值为,已知,求圆柱体体积的绝对误差限与相对误差限。(误差限的计算)解:绝对误差限为相对误差限为6设的相对误差为,求的相对误差。(函数误差的计算)解:,7计算球的体积,为了使体积的相对误差限为,问度量半径时允许的相对误差限为多大?(函数误差的计算)解:球体积为

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