数值计算课后答案512页.doc

习 题 五 解 答1、用矩形公式、梯形公式、抛物线公式计算下列积分，并比较结果。(1)，(2)(3)，(4)1*、用矩形公式、梯形公式、抛物线公式计算下列积分，并比较结果。(1)解：解：将区间0，14等分，5个分点上的被积函数值列表如下（取2位小数）x00.250.50.751y0006012016020 (1)矩形法。用矩形法公式计算（取2位小数）或者 (2)梯形法用梯形法公式计算（取2位小数）：(3)抛物线法用抛物线法公式计算（取2位小数）：2、用复化梯形公式计算积分，由此计算ln2（注：），精度要求为。解：，要求精度为，即误差不超过。将积分区间4，8n等份，则步长在本题中，复化梯形公式的余项为注意到，所以在4，8区间上，则，要使，需有。3、用复合梯形公式计算积分，问将积分区间a,b分成多少等份，才能保证误差不超过（不计舍入误差）？解：对于复合梯形公式来说，如果在积分区