北师大八年级下第一章三角形的相关证明尺规作图：以角的顶点为圆心,以任意长为半径画弧交两边于两点,再以两交点为圆心,以相同长为半径画弧的交点与顶点的连线。三角形三内角平分线的性质：三角形三内角平分线交于一点，并且这个点到三边的距离相等。（内心）判定：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。（角也是轴对称图形，角平分线即是其对称轴）到三定点的距离相等：做三点所成三角形的两边垂直平分线的交点即可。（图三）到两定点的距离最短：做短距离的点的对称点，并连结对称点与另一点与直线交点。（图二）到两定点的距离相等：连结两定点的线段，并做其中垂线与已知直线的交点。（图一）作线段垂直平分线：以端点为圆心，以大于线段一半长为半径画弧，并连结四弧的交点的直线三角形三边垂直平分线的性质：三角形三边垂直平分线交于一点，且这点到三顶点的距离相等（外心）判定：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。（可用于证明点在直线上或三线共点的问题）性质:垂直平分线上的任意点到线段两端点的距离相等。（
